Cho dãy số\(\left( {{u_n}} \right)\)xác định bởi:\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2;{u_2} = 3\\{u_{n + 2}} = 3{u_{n + 1}} - 2{u_n}\end{array} \right.\)với\(n \ge 1\). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Dãy số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Từ công thức truy hồi ta có:\({u_1} = 2\);\({u_2} = 3\);\({u_3} = 5\);\({u_4} = 9\);\({u_5} = 17\)….
Xét:\({u_{n + 2}} = 3{u_{n + 1}} - 2{u_n}\)\( \Rightarrow {u_n} = \frac{{3{u_{n + 1}} - {u_{n + 2}}}}{2}\).
Vậy:\({u_1} = 2 = 1 + 1 = {2^0} + 1\).
\({u_2} = 3 = 2 + 1 = {2^1} + 1\).
\({u_3} = 5 = 4 + 1 = {2^2} + 1\).
\({u_4} = 9 = 8 + 1 = {2^3} + 1\).
\({u_5} = 17 = 16 + 1 = {2^4} + 1\)
………….
Vậy công thức tổng quát của dãy số là:\({u_n} = {2^{n - 1}} + 1\).
Qua đó ta thấy đáp án \({u_n} = \frac{{{n^2} + 5}}{3}\)sai.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là: \({T_1} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^1} \approx 200,83\) (triệu đồng)
Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là: \({T_2} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^2} \approx 201,67\) (triệu đồng);
Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là: \({T_{14}} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^{14}} \approx 211,99\) (triệu đồng).
Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là: \({T_{17}} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^{17}} \approx 214,65\) (triệu đồng).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{1.2}} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}\\\frac{1}{{2.3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\\\frac{1}{{3.4}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\\...................\\\frac{1}{{n(n + 1)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\end{array} \right.\)
Suy ra: \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{n(n + 1)}}\)
\( = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \ldots - \frac{1}{n} + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}} = \frac{n}{{n + 1}}.\)
Vậy số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\).
a) Số hạng \({u_1} = \frac{1}{2}\)
b) Số hạng \({u_3} = \frac{3}{4}\)
c) \(\frac{{10}}{{11}}\) là số hạng thứ 10 của dãy số
d) \({u_{2023}} + {u_{2024}} < 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.