khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

04/10/2025 2,545 Lưu

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\). Khi đó:

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là \(1\)

b) Số hạng \({u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5}\)

c) Số hạng \({u_4} = \frac{3}{2};{u_5} = \frac{{11}}{7}\)

d) Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 252 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

a) b) c) Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5};{u_4} = \frac{3}{2};{u_5} = \frac{{11}}{7}\).

d) Xét \(\frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{167}}{{84}} \Leftrightarrow 84(2n + 1) = 167(n + 2) \Leftrightarrow n = 250\).

Vậy \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 250 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất \(5\% \) một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau \(n\) tháng được tính theo công thức \({T_n} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^n}\). Khi đó:

a) Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng \(200,83\) (triệu đồng)

b) Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng \(201,67\) (triệu đồng);

c) Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng \(211,99\) (triệu đồng).

d) Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là khoảng \(215,65\) (triệu đồng).

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Sau 1 tháng, số tiền bà Hoa nhận được là: \({T_1} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^1} \approx 200,83\) (triệu đồng)

Sau 2 tháng, số tiền bà nhận được là: \({T_2} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^2} \approx 201,67\) (triệu đồng);

Sau 14 tháng, số tiền bà nhận được là: \({T_{14}} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^{14}} \approx 211,99\) (triệu đồng).

Sau 17 tháng, số tiền bà nhận được là: \({T_{17}} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^{17}} \approx 214,65\) (triệu đồng).

Câu 2

Cho dãy số\(\left( {{u_n}} \right)\)xác định bởi:\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2;{u_2} = 3\\{u_{n + 2}} = 3{u_{n + 1}} - 2{u_n}\end{array} \right.\)với\(n \ge 1\). Khẳng định nào sau đây sai?              
A. \({u_n} = {2^{n - 1}} + 1\).              
B. \(\left( {{u_n}} \right)\)là dãy số tăng.              
C. Năm số hạng đầu của dãy số là:\(2\), \(3\), \(5\), \(9\), \(17\).              
D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 5}}{3}\).

Lời giải

Chọn D

Từ công thức truy hồi ta có:\({u_1} = 2\);\({u_2} = 3\);\({u_3} = 5\);\({u_4} = 9\);\({u_5} = 17\)….

Xét:\({u_{n + 2}} = 3{u_{n + 1}} - 2{u_n}\)\( \Rightarrow {u_n} = \frac{{3{u_{n + 1}} - {u_{n + 2}}}}{2}\).

Vậy:\({u_1} = 2 = 1 + 1 = {2^0} + 1\).

\({u_2} = 3 = 2 + 1 = {2^1} + 1\).

\({u_3} = 5 = 4 + 1 = {2^2} + 1\).

\({u_4} = 9 = 8 + 1 = {2^3} + 1\).

\({u_5} = 17 = 16 + 1 = {2^4} + 1\)

………….

Vậy công thức tổng quát của dãy số là:\({u_n} = {2^{n - 1}} + 1\).

Qua đó ta thấy đáp án \({u_n} = \frac{{{n^2} + 5}}{3}\)sai.

Câu 3

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n}\). Khi đó:

a) \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng

c) \({u_n} \ge 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

d) Dãy số đã cho bị chặn trên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{n(n + 1)}}\). Khi đó:

a) Số hạng \({u_1} = \frac{1}{2}\)

b) Số hạng \({u_3} = \frac{3}{4}\)

c) \(\frac{{10}}{{11}}\) là số hạng thứ 11 của dãy số

d) \({u_{2023}} + {u_{2024}} > 2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{2{n^2} - 3}}\) là một dãy số bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\end{array} \right.\). Tìm số hạng \({u_{50}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập