Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \[{S_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{3^{n - 1}}}}.\] Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.              

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} - {u_2} = 54}\\{{u_5} - {u_3} = 108}\end{array}} \right.\)

a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng \(9\)

b) Công bội của cấp số nhân \(q = 3\)

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599

d) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} + {u_5} = 51;{u_2} + {u_6} = 102\). Khi đó:

a) Số hạng \({u_1} = 3\)

b) Số hạng \[{u_4} = 48\]

 c) Số 12288 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)

d) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là: \(765\).

Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {( - 7)^n} \cdot {5^{3n - 1}}\) là cấp số nhân với công bội \(q = - 875\).

b) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = - 5{u_n}}\end{array}} \right.\) là cấp số nhân với công bội \(q = - 4\).

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = u_n^2}\end{array}} \right.\) không là cấp số nhân.

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \( - \frac{1}{8}; - \frac{1}{4}; - \frac{1}{2};1\) không là cấp số nhân.

Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?