Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
Tốc độ \(v(\;km/h)\)
Số lần
\(150 \le v < 155\)
18
\(155 \le v < 160\)
28
\(160 \le v < 165\)
35
\(165 \le v < 170\)
43
\(170 \le v < 175\)
41
\(175 \le v < 180\)
35
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
|
Tốc độ \(v(\;km/h)\) |
Số lần |
|
\(150 \le v < 155\) |
18 |
|
\(155 \le v < 160\) |
28 |
|
\(160 \le v < 165\) |
35 |
|
\(165 \le v < 170\) |
43 |
|
\(170 \le v < 175\) |
41 |
|
\(175 \le v < 180\) |
35 |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cỡ mẫu là \(n = 200\).
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{200}}\) là tốc độ giao bóng của vận động viên trong 20 lần giao bóng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}\). Do 2 giá trị \({x_{100}},{x_{101}}\) thuộc nhóm \([165;170)\) (vì \(18 + 28 + 35 + 43 = 124)\) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, \(p = 4;{a_4} = 165;{m_4} = 43;\) \({m_1} + {m_2} + {m_3} = 18 + 28 + 35 = 81;{a_5} - {a_4} = 170 - 165 = 5\) và ta có
\({M_e} = 165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{43}} \cdot 5 \approx 167,21\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cỡ mẫu: \(n = 13 + 35 + 47 + 25 = 120\). Số công nhân có mức thưởng tết từ 15 đến dưới 20 triệu đồng là nhiều nhất nên nhóm chứa mốt là nhóm \[\left[ {15;{\rm{ }}20} \right).\]
Ta có, \({a_j} = 15;{m_j} = 47;{m_{j - 1}} = 35;{m_{j + 1}} = 25;h = 5\). Do đó, mốt của mẫu số liệu là
Ý nghĩa. Số công nhân nhận được mức thưởng tết khoảng 16,76 triệu đồng là cao nhất.
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 40\).
Gọi \({x_1},{x_2},{x_3}, \ldots ,{x_{40}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu: \(\frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2} \in [50;60)\).
Ta có: \({n_m} = 16;{C_2} = 2 + 10 = 12;{u_m} = 50;{u_{n + 1}} = 60\).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm cũng là trung vị của mẫu số liệu đó là:
\({Q_2} = {M_e} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}}(60 - 50) = 55\)
Xét nửa mẫu số liệu bên trái \({x_1},{x_2},{x_3}, \ldots ,{x_{20}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} \in [40;50)\).
Ta có: \({n_i} = 10;{C_1} = 2;{u_i} = 40;{u_{i + 1}} = 50\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}(50 - 40) = 48\)
Xét nửa mẫu số liệu bên phải \({x_{21}},{x_{22}},{x_{23}}, \ldots ,{x_{40}}\) có trung vị \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2} \in [60;70)\).
Ta có: \({n_j} = 8;{C_3} = 2 + 10 + 16 = 28;{u_j} = 60;{u_{j + 1}} = 70\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}(70 - 60) = 62,5\)
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
\({Q_1} = 48,{Q_2} = 55,{Q_3} = 62,5.{\rm{ }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[7,73\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập