khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/10/2025 1,978 Lưu

Điều tra \[42\] học sinh của một lớp \[11\] về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:
Điều tra 42 học sinh của một lớp 11 về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là. (ảnh 1)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là.              

A. \[2,25\].                 
B. \[3,25\].               
C. \[2,5\].                        
D. \[2,75\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có số phần tử của mẫu là: \[n = 42 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10,5\].

Suy ra nhóm \[2\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[10,5\].

Xét nhóm \[2\] là nhóm \[\left[ {2\,;\,3} \right)\] có \[s = 2\,;\,h = 1\,;\,{n_2} = 10\,\]và nhóm \[1\] là nhóm \[\left[ {1\,;\,2} \right)\]có \[c{f_1} = 8\].

Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:

\[{Q_1} = 2 + \left( {\frac{{10,5 - 8}}{{10}}} \right).1 = 2,25\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian

 \([0,25;0,75)\)

\([0,75;1,25)\)

 \([1,25;1,75)\)

\([1,75;2,25)\)

\([2,25;2,75)\)

 Số lần

 25

 32

 14

 12

 4

a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(1,14\).

b) Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).

c) Mốt của mẫu số liệu là \({M_^\circ } = 0,89\).

d) Trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = 1,039\)

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Thời gian

\([0,25;0,75)\)

 \([0,75;1,25)\)

 \([1,25;1,75)\)

 \([1,75;2,25)\)

\([2,25;2,75)\)

 Giá trị đại diện

 0,50

 1,00

 1,50

 2,00

 2,50

 Số lần

 25

 32

 14

 12

 4

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).

Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).

Mốt của mẫu số liệu là M°=0,75+32−25(32−25)+(32−14)(1,25−0,75)=0,89

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\)Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).

Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).

Câu 2

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm

\([6,5;7)\)

\([7;7,5)\)

\([7,5;8)\)

\([8;8,5)\)

\([8,5;9)\)

\([9;9,5)\)

\([9,5;10)\)

Số học sinh

8

10

16

24

13

7

4

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 80\).

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 7,58\).

c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:\({Q_2} = 8,15\).

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 8,63\)

Lời giải

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{82}}\) lần lượt là điểm trung bình môn Toán của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_8} \in [6,5;7);{x_9}; \ldots ;{x_{18}} \in [7;7,5);{x_{19}}; \ldots ;{x_{34}} \in [8;8,5)\); \({x_{59}}; \ldots ;{x_{71}} \in [8,5;9);{x_{72}}; \ldots ;{x_{78}} \in [7;7,5);{x_{79}}; \ldots ;{x_{82}} \in [9,5;10)\).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{41}} + {x_{42}}} \right)\) mà \({x_{41}};{x_{42}} \in [8;8,5)\) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = 8 + \frac{{\frac{{82}}{2} - 34}}{{24}}(8,5 - 8) = 8,15\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({x_{21}} \in [7,5;8)\).

Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 7,5 + \frac{{\frac{{82}}{4} - 18}}{{16}}(8 - 7,5) = 7,58\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{62}} \in [8,5;9)\).

Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 8,5 + \frac{{\frac{{3.82}}{4} - 58}}{{13}}(9 - 8,5) = 8,63\).

Câu 3

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau
(\(x\) nguyên dương)
Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau (\(x\) nguyên dương) Tìm giá trị \(x\), biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố \(\left[ {90;\;95} \right)\) là \(\frac{{283}}{3}\)? A. \[3\]. B. \[4\]. C. \[5\]. D. \[6\]. (ảnh 1)
Tìm giá trị \(x\), biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố \(\left[ {90;\;95} \right)\) là \(\frac{{283}}{3}\)?              
A. \[3\].                      
B. \[4\].                    
C. \[5\].                           
D. \[6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Mốt của mẫu số liệu trên là (ảnh 1)
Mốt của mẫu số liệu trên là              
A. \[42\].                   
B. \[52\].                  
C. \[53\].                         
D. \[54\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tiền lương tháng của một số nhân viên ở 01 công ty được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

\(\begin{array}{l}13,8;6,7;8,4;11,9;11,1;8,3;13,2;11,2;8,9;10,7;6,5;13,1;\\12,5;9,6;11,7;12,7;10,0;10,0;12,2;9,8;10,9;6,7;13,6;9,2;\end{array}\)

a) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \({Q_2} = 10,8\).

b) Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu :\({Q_1} = 6,05\).

c) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Lương tháng (triệu đồng)

\([6;8)\)

\([8;10)\)

\([10;12)\)

\([12;14)\)

Số nhân viên

3

6

8

7

d) Ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên ta được: \({Q_2} = 6,75\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau:
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. \[7\]. B. \[7,6\]. C. \[8\]. D. \[8,6\]. (ảnh 1)
 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?              
A. \[7\].                     
B. \[7,6\].                 
C. \[8\].                           
D. \[8,6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập