Câu hỏi:

05/10/2025 675 Lưu

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:   	Mốt của mẫu số liệu trên là 	 (ảnh 1)
Mốt của mẫu số liệu trên              

A. \[42\].                   
B. \[52\].                  
C. \[53\].                         
D. \[54\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mốt \({M_0}\) chứa trong nhóm \[[40;60)\]

Do đó: \({u_m} = 40;{u_{m + 1}} = 60 \Rightarrow {u_{m + 1}} - {u_m} = 60 - 40 = 20\)

\({n_{m - 1}} = 9;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 10\)

\({M_0} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{\begin{array}{*{20}{l}}{(12 - 9){\rm{ }} + {\rm{ }}(1}\end{array}2 - 10)}}(60 - 40) = 52\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Thời gian

\([0,25;0,75)\)

 \([0,75;1,25)\)

 \([1,25;1,75)\)

 \([1,75;2,25)\)

\([2,25;2,75)\)

 Giá trị đại diện

 0,50

 1,00

 1,50

 2,00

 2,50

 Số lần

 25

 32

 14

 12

 4

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).

Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).

Mốt của mẫu số liệu là M°=0,75+3225(3225)+(3214)(1,250,75)=0,89

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\)Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).

Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).

Câu 2

A. \[2,25\].                 
B. \[3,25\].               
C. \[2,5\].                        
D. \[2,75\].

Lời giải

Ta có số phần tử của mẫu là: \[n = 42 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10,5\].

Suy ra nhóm \[2\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[10,5\].

Xét nhóm \[2\] là nhóm \[\left[ {2\,;\,3} \right)\] có \[s = 2\,;\,h = 1\,;\,{n_2} = 10\,\]và nhóm \[1\] là nhóm \[\left[ {1\,;\,2} \right)\]có \[c{f_1} = 8\].

Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:

\[{Q_1} = 2 + \left( {\frac{{10,5 - 8}}{{10}}} \right).1 = 2,25\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP