Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:

Cân nặng	\(\left[ {40,5;45,5} \right)\)	\(\left[ {45,5;50,5} \right)\)	\(\left[ {50,5;55,5} \right)\)	\(\left[ {55,5;60,5} \right)\)	\(\left[ {60,5;65,5} \right)\)	\(\left[ {65,5;70,5} \right)\)
Số học sinh	\(10\)	\(7\)	\(16\)	\(4\)	\(2\)	\(3\)

Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A?

Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng phương sai và độ lệch chuẩn.CHỌN D

Lập lại mẫu số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện, ta được:

Ta có:

Cỡ mẫu: \(n = 50\)

Xét số liệu của lớp \(10A\):

Số trung bình: \({\overline x _{10A}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\).

Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10A}} = \sqrt {\frac{{{{8.6,5}^2} + {{10.7,5}^2} + {{13.8,5}^2} + {{10.9,5}^2} + {{9.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,54}^2}}  \approx 1,33\).

Xét số liệu của lớp \(10B\):

Số trung bình: \({\overline x _{10B}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\).

Độ lệch chuẩn: \({\sigma _{10B}} = \sqrt {\frac{{{{4.6,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{17.8,5}^2} + {{14.9,5}^2} + {{3.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,5}^2}}  \approx 1,04\).

Do đó \({\sigma _{10A}} - {\sigma _{10B}} \approx 1,33 - 1,04 = 0,29\).