Câu hỏi:

05/10/2025 108 Lưu

Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: \(mm\)) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.

 341,4

 187,1

 242,2

 522,9

 251,4

 432,2

 200,7

 388,6

 258,4

 288,5

 298,1

 413,5

 413,5

 332

 421

 475

 400

 305

 520

 147

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: \(375,9(\;mm)\)

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = \frac{{1827}}{{100}}\)

c) Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm như bảng:

 Lượng mưa

 \([140;240)\)

 \([240;340)\)

 \([340;440)\)

 \([440;540)\)

 Số tháng

3

7

7

3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(400(\;mm)\)

d) Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm như bảng:

 Lượng mưa

 \([140;240)\)

 \([240;340)\)

 \([340;440)\)

 \([440;540)\)

 Số tháng

3

7

7

3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = \frac{{1000}}{7}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

c) Đúng

a) Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần:

147; 187,1; 200,7; 242,2; 251,4; 258,4; 288,5; 298,1; 305; 332; 341,4; 388,6; 400; 413,5; 413,5; 421; 432,2; 475; 520; 522,9.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: \(522,9 - 147 = 375,9(\;mm)\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung vị của 147; 187,1; 200,7; 242,2; 251,4; 258,4; 288,5; 298,1; 305; 332 nên: \({Q_1} = \frac{{6276}}{{25}}\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung vị của 341,4; 388,6; 400; 413,5; 413,5; 421; 432,2; 475; 520; 522,9 nên: \({Q_3} = \frac{{43281}}{{100}}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{18177}}{{100}}\)

b)

 Lượng mưa

 \([140;240)\)

 \([240;340)\)

 \([340;440)\)

 \([440;540)\)

 Số tháng

3

7

7

3

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(540 - 140 = 400(\;mm)\)

Cỡ mẫu \(n = 20\);

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\) là mẫu số liệu gốc về lượng mưa đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_3} \in [140;240);{x_4}; \ldots ;{x_{10}} \in [240;340);{x_{11}}; \ldots ;{x_{17}} \in [340;440);{x_{18}}; \ldots ;{x_{20}} \in [440;540)\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) \in [240;340)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1}^\prime = 240 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{7}(340 - 240) = \frac{{1880}}{7}\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in [340;440)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime  = 340 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - (3 + 7)}}{7}(440 - 340) = \frac{{2880}}{7}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{1000}}{7}\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn mẫu số liệu; khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn mẫu số liệu

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Tổng số thời gian sử dụng Facbook của 30 học sinh là: 521 giờ.

Số giờ trung bình của học sinh trong 02 tuần: \(\bar x = \frac{{521}}{{30}} = 17,37\) giờ.

b)

Số giờ

\([12;15)\)

\([15;18)\)

\([18;21)\)

\([21;24)\)

\([24;27)\)

Giá trị đại diện

13,5

16,5

18,5

21,5

24,5

Số học sinh

5

12

8

4

1

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \([15;18)\).

d) Do đó, \({u_m} = 15;{n_{m - 1}} = 5;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 8;{u_{m + 1}} - {u_m} = 18 - 15 = 3,0\).

M°=15+125(125)+(128)3=16,91. 

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Chiều cao sinh trưởng trung bình của mỗi tháng của cây bạch đàn là: \(8,05\;m\)

b)

Chiều cao \((m)\)

 \([6,5;7,0)\)

 \([7,0;7,5)\)

 \([7,5;8)\)

\([8;8,5)\)

 \([8,5;9,0)\)

 \([9,0;9,5)\)

 Số cây

 2

 4

 9

 11

 6

 3

c)

Chiều cao \((m)\)

 \([6,5;7,0)\)

 \([7,0;7,5)\)

 \([7,5;8)\)

 \([8;8,5)\)

 \([8,5;9,0)\)

\([9,0;9,5)\)

 Giá trị đại diện

 6,75

 7,25

 7,75

 8,25

 8,75

 9,25

 Số lần

 2

 4

 9

 11

 6

 3

Chiều cao trung bình mỗi tháng sinh trưởng xấp xỉ bằng:

\(\frac{{6,75.2 + 7,25.4 + 7,75.9 + 8,25.11 + 8,75.6 + 9,25.3}}{{35}} \approx 8,09(\;m)\)

d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là \([8;8,5)\)

Do đó: \({u_m} = 8;{n_{m - 1}} = 9;{n_{m + 1}} = 6;{u_{m + 1}} - {u_m} = 8,5 - 8 = 0,5\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_o} = 8 + \frac{{11 - 9}}{{(11 - 9) + (11 - 6)}} \cdot 0,5 \approx 8,14\)

Vậy chiều cao tăng trưởng của cây bạch đàn được 8,14 m là cao nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP