Đề kiểm tra Bài tập cuối chương III (có lời giải) - Đề 1

Mốt của một bảng phân bố tần số là

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một nhà nghiên cứu ghi lại thời gian (giờ) sử dụng Facbook của 30 học sinh trong 02 tuần.

Kết quả thu được mẫu số liệu như sau:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{21}&{17}&{22}&{18}&{20}&{17}&{15}&{13}&{15}&{20}\\{15}&{12}&{18}&{17}&{25}&{17}&{21}&{15}&{12}&{18}\\{16}&{23}&{14}&{18}&{19}&{13}&{16}&{19}&{18}&{17}\end{array}\)

a) Số giờ trung bình của học sinh trong 02 tuần: \(16,37\) giờ.

b) Tổng hợp kết quả thời gian sử dụng Facbook của học sinh vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ý b) là nhóm \([15;18)\).

d) Mốt của mẫu số liệu ý b) bằng \(16,91.{\rm{ }}\)

Người ta tiến hành phỏng vấn 30 người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

a) Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là: \(77.\)

b) Giá trị đại diện của nhóm \([90;100)\) là 95

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \([80;90)\).

d) Mốt của mẫu số liệu là: \(74,67.{\rm{ }}\)

Chiều cao của 35 cây bạch đàn sinh trưởng của 12 tháng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: mét):

a) Chiều cao sinh trưởng trung bình của mỗi tháng của cây bạch đàn là: \(8,05\;m\)

b) Tổng hợp lại kết quả chiều cao của cây bạch đàn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Ước lượng chiều cao trung bình mỗi tháng của cây bạch đàn từ bảng tần số ghép nhóm ở ý b) là: \( \approx 8,09(\;m)\)

d) Chiều cao tăng trưởng của cây bạch đàn được 8,18 m là cao nhất.

Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: \(mm\)) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: \(375,9(\;mm)\)

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = \frac{{1827}}{{100}}\)

c) Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm như bảng:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(400(\;mm)\)

d) Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm như bảng:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = \frac{{1000}}{7}\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2025 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Đọc và giải thích mẫu số liệu này.

Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{55,4}&{62,6}&{54,2}&{56,8}&{58,8}&{59,4}&{60,7}&{58}&{59,5}&{63,6}&{61,8}&{52,3}&{63,4}&{57,9}\end{array}\)\(\begin{array}{*{20}{l}}{49,7}&{45,1}&{56,2}&{63,2}&{46,1}&{49,6}&{59,1}&{55,3}&{55,8}&{45,5}&{46,8}&{54}&{49,2}&{52,6}\end{array}\)

Hãy chia mẫu dữ liệu trên thành 5 nhóm, lập bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho nhu sau:

\[\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}43 & 51 & 47 & 62 & 48 & 40 & 50 & 62 & 53 & 56 & 40 & 48 & 56\\53 & 50 & 42 & 55 & 52 & 48 & 46 & 45 & 54 & 52 & 50 & 47 & 44\\54 & 55 & 60 & 63 & 58 & 55 & 60 & 58 & 53.\end{array}\end{array}\]

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm \[\left[ {40;45} \right).\].