Cho hình tứ diện ABCD có \[M\], \[N\]lần lượt là trung điểm của \[AB\], \[BD\]. Các điểm \[G\], \[H\] lần lượt trên cạnh \[AC\], \[CD\] sao cho \[NH\]cắt \[MG\] tại \[I\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng đỉnh đúng?
A. \(A\), \[C\], \[I\] thẳng hàng.
B. \[B\], \(C\), \[I\] thẳng hàng.
C. \(N\), \(G\), \[H\] thẳng hàng.
D. \(B\), \[G\], \[H\] thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Do \(NH\) cắt \(MG\) tại \(I\) nên bốn điểm \(M,N,H,G\) cùng thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Xét ba mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\left( {BCD} \right)\), \(\left( \alpha \right)\) phân biệt, đồng thời \[\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = MG\\\left( \alpha \right) \cap \left( {BCD} \right) = NH\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BC\end{array} \right.\] mà \(MG \cap NH = I\)
Suy ra \(MG\), \(NH\), \(\,BC\) đồng quy tại \(I\) nên \(B\), \(C\), \(I\) thẳng hàng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho tứ diện ABCD. Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(AB,N\) là một điểm trên cạnh \(AC\). Khi đó: a) \[IJ\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC),(JAD)\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1759678661.png)
a) Ta có: \(I \in AD,AD \subset (JAD) \Rightarrow I \in (JAD) \Rightarrow IJ \subset (JAD)\); \(J \in BC,BC \subset (IBC) \Rightarrow J \in (IBC) \Rightarrow IJ \subset (IBC)\). Vậy \((IBC) \cap (JAD) = IJ\).
b) \(ND\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MND),(ADC)\).
c) \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((BCI),(ABD)\).
d) Gọi \(E = DN \cap CI(\) trong \(mp(ACD))\) và \(F = DM \cap BI(\) trong \(mp(ABD))\).
\(\begin{array}{l}{\rm{ Ta c\'o : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in DN,DN \subset (DMN)}\\{E \in IC,IC \subset (IBC)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow E \in (DMN) \cap (IBC).(1)\end{array}\)
Tương tự: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in DM,DM \subset (DMN)}\\{F \in BI,BI \subset (IBC)}\end{array} \Rightarrow F \in (DMN) \cap (IBC)} \right.\).
Từ (1) và \((2)\) suy ra \((DMN) \cap (IBC) = EF\).
Khi đó \[EF\] cắt \[IJ\]
Câu 2
A. Hình tam giác.
B. Hình ngũ giác.
C. Hình lục giác.
D. Hình tứ giác.
Lời giải
Chọn B
Gọi \(M = JK \cap AD\), \(N = JK \cap AB\), \(F = IN \cap SB\) và \(E = JKIM \cap SD\).
Khi đó, mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo thiết diện là ngũ giác \(IFJKE\).
Câu 3
A. \(OM\).
B. \(MN\).
C. \(A,B\) đều đúng.
D. \(A,B\) đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(BG \cap \left( {ACD} \right) = B'\,\,;\,\,B'\) là trọng tâm tam giác \(ACD\).
B. \(G\) là trọng tâm tứ diện \(ABCD\).
C. \(AG \cap \left( {BCD} \right) = A'\,\,;\,\,A'\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).
D. \(G\) là trọng tâm tam giác \(ADM\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({A_1}\) là tâm đường tròn tam giác \(BCD\).
B. \({A_1}\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\).
C. \({A_1}\) là trực tâm tam giác \(BCD\).
D. \({A_1}\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo