Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau.
B. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy.
C. Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song với một đường thẳng nào đó nằm trong \(\left( P \right)\).
D. Cho hai đường thẳng \(a\), \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và hai đường thẳng \(a'\), \(b'\) nằm trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Khi đó, nếu \(a\,{\rm{//}}\,a'\); \(b\,{\rm{//}}\,b'\) thì \(\left( P \right)\,{\rm{//}}\,\left( Q \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai mặt phẳng song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Đáp án A sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau.
Đáp án B sai vì ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song hoặc trùng nhau (lý thuyết).
Đáp án C đúng. Ta chọn mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(a\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(d\) thì \(d \subset \left( P \right)\) và \(a\,{\rm{//}}\,d\) (Hình 1).
Đáp án D sai vì ta có thể lấy hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thỏa \(a\), \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\); \(a'\), \(b'\) nằm trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\) với \(a\,{\rm{//}}\,b\,{\rm{//}}\,a'\,{\rm{//}}\,b'\) mà hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cắt nhau (Hình 2).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD\). Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác \(SAD,N\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(AC\) sao cho \(AN = \frac{1}{3}AC,P\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(CD\) sao cho \(DP = \frac{1}{3}DC\). Chứng minh rằng \((MNP)//(SBC)\).
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD\). Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác \(SAD,N\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(AC\) sao cho \(AN = \frac{1}{3}AC,P\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(CD\) sao cho \(DP = \frac{1}{3}DC\). Chứng minh rằng \((MNP)//(SBC)\).
Lời giải
Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\) và \(I\) là giao điểm của \(NP\) và \(EC\).
Ta có \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{DP}}{{CP}} = \frac{1}{3}\) nên \(NP//AD\). Do \(AD//BC\) nên \(NP//BC\), suy ra \(NP//(SBC)\).
Vì \(NP//AD\) nên ta có \(\frac{{EI}}{{EC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do \(M\) là trọng tâm của tam giác \(SAD\) và \(E\) trung điểm của đoạn \(AD\) nên \(M \in SE\) và \(\frac{{EM}}{{ES}} = \frac{1}{3}\). Như vậy \(\frac{{EI}}{{EC}} = \frac{{EM}}{{ES}}\) nên \(MI//SC\), suy ra \(MI//(SBC)\). Từ đó, ta có \((MNP)//(SBC)\).
Lời giải
a) b) Ta có \({I^\prime },I\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\) và \(BC\).
Suy ra \(I{I^\prime }\) là đường trung bình của hình bình hành \(B{B^\prime }{C^\prime }C\).
Suy ra \(I{I^\prime } = B{B^\prime }\) và \(I{I^\prime }//B{B^\prime }\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I{I^\prime }//A{A^\prime }\left( {//B{B^\prime }} \right)}\\{I{I^\prime } = A{A^\prime }\left( { = B{B^\prime }} \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow A{A^\prime }{I^\prime }I\) là hình bình hành. \( \Rightarrow AI//{A^\prime }{I^\prime }\).
c) Trong ( \(\left. {IA{A^\prime }{I^\prime }} \right)\), gọi \(E = A{I^\prime } \cap {A^\prime }I\).
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in A{I^\prime };A{I^\prime } \subset \left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)}\\{E \in {A^\prime }I}\end{array} \Rightarrow } \right.\) Suy ra \(E = {A^\prime }I \cap \left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)\).
d) Tìm giao tuyến của \(\left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) và \(\left( {{A^\prime }B{C^\prime }} \right)\).
Trong \(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\), gọi \(F = A{B^\prime } \cap {A^\prime }B\).
Ta có \(E = A{I^\prime } \cap {A^\prime }I\).
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in A{I^\prime };A{I^\prime } \subset \left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)}\\{E \in {A^\prime }I;{A^\prime }I \subset \left( {{A^\prime }B{C^\prime }} \right)}\end{array} \Rightarrow E \in \left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right) \cap \left( {{A^\prime }B{C^\prime }} \right)(2)} \right.\)
Từ (1) và (2) suy ra \(EF = \left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right) \cap \left( {{A^\prime }B{C^\prime }} \right)\).
Câu 3
A. \(\frac{4}{9}\).
B. \(\frac{4}{3}\).
C. \(\frac{{13}}{3}\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tam giác.
B. Hình thang.
C. Ngũ giác.
D. Hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hình bình hành.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân tại \[M\].
D. Hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo