Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tự như những đốt xương cá, thường có những bậc cầu thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sống. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \((AB//CD)\). Gọi \(E,F,G\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,AD,BC\) (H.4.24).

 Chứng minh rằng hai mặt phẳng \((EFG)\) và \((SCD)\) song song với nhau.

Cho lăng trụ tam giác \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Gọi \(I\) và \({I^\prime }\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \({B^\prime }{C^\prime }\).

Khi đó:

a) \(I{I^\prime }//B{B^\prime }\)

b) \(A{A^\prime }{I^\prime }I\) là hình bình hành

c) \(I{A^\prime }\) song song \(\left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)\).

d) Giao tuyến của \(\left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) và \(\left( {{A^\prime }B{C^\prime }} \right)\) là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(A{I^\prime },{A^\prime }I\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(H,I,K\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AI\) và \(KD,N\) là giao điểm của \(DH\) và \(CI\). Khi đó:

a) \(HI//(ABCD)\)

b) \((HIK)//(ABCD)\).

c) \[SM\] và \[HI\] chéo nhau

d) \((SMN)\) cắt \((HIK)\)