Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh \(SA\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MA = 2MS\). Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Một phép chiếu song song theo phương \(MO\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) biến điểm \(S\) thành điểm \(N\).
a) \(N\) là hình chiếu song song của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) theo phương \(OM\).
b) \(\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{1}{3}\)
c) \[\frac{{AN}}{{AC}} = 4\]
d) \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh \(SA\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MA = 2MS\). Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Một phép chiếu song song theo phương \(MO\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) biến điểm \(S\) thành điểm \(N\).
a) \(N\) là hình chiếu song song của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) theo phương \(OM\).
b) \(\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{1}{3}\)
c) \[\frac{{AN}}{{AC}} = 4\]
d) \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Trong mặt phẳng \((SAC)\) kẻ \(SN\) song song \(OM\) với \(N\) thuộc \(AC\). Khi đó \(N\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) nên \(N\) là hình chiếu song song của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) theo phương \(OM\).
b) c) d) Tam giác \(SAN\) có \(OM//SN \Rightarrow \frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) (định lí Thalès).
Suy ra \(\frac{{\frac{1}{2}AC}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AN}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).
Vì vậy \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. một hình thang.
B. một tam giác.
C. một đoạn thẳng.
D. một hình bình hành.
Lời giải
Chọn C
![Chọn C Phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[AD\] biến hai đường thẳng song song\[AB,\,CD\] thành hai đường thẳng trùng nhau. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/1-1759720466.png)
Phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[AD\] biến hai đường thẳng song song\[AB,\,CD\] thành hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 2
A. một tam giác không bằng \[\Delta ABC\].
B. một tam giác bằng \[\Delta ABC\].
C. một đoạn thẳng.
D. một điểm.
Lời giải
Chọn B
![Vậy \[\Delta A'B'C' = \Delta ABC\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/2-1759720508.png)
Gọi \[A',\,B',\,C'\] lần lượt là hình chiếu của \[A,\,B,\,C\] lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[l\]. Khi đó \[AA'{\rm{//}}BB'{\rm{//}}CC'{\rm{//}}l\] và \[AA' = BB' = CC'\] (vì \[\left( {ABC} \right){\rm{//}}\left( P \right)\]).
Suy ra \[AB = A'B',\,BC = B'C',\,\,AC = A'C'\].
Vậy \[\Delta A'B'C' = \Delta ABC\].
Câu 3
A. \[a'\] và \[b'\] luôn luôn cắt nhau.
B. \[a'\] và \[b'\] có thể trùng nhau.
C. \[a'\] và \[b'\] không thể song song.
D. \[a'\] và \[b'\] có thể cắt nhau hoặc song song nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a và b phải song song với nhau.
B. a và b phải cắt nhau.
C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song.
D. a và b không thể song song.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[S\].
B. Trung điểm của \[SD\].
C. \[A\].
D. \[D\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Trung điểm \(SB\).
B. Trung điểm \(SD\).
C. Điểm \(D\).
D. Trung điểm \(SA\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({A^\prime }{B^\prime } = {C^\prime }{D^\prime }\).
B. \(2{A^\prime }{B^\prime } = {C^\prime }{D^\prime }\).
C. \({A^\prime }{B^\prime } = 2{C^\prime }{D^\prime }\).
D. \({A^\prime }{B^\prime } < {C^\prime }{D^\prime }\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo