khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

06/10/2025 2,800 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh \(SA\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MA = 2MS\). Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Một phép chiếu song song theo phương \(MO\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) biến điểm \(S\) thành điểm \(N\).

a) \(N\) là hình chiếu song song của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) theo phương \(OM\).

b) \(\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{1}{3}\)

c) \[\frac{{AN}}{{AC}} = 4\]

d) \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép chiếu song song lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng \((SAC)\) kẻ \(SN\) song song \(OM\) với \(N\) thuộc \(AC\). Khi đó \(N\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) nên \(N\) là hình chiếu song song của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) theo phương \(OM\).

b) c) d) Tam giác \(SAN\) có \(OM//SN \Rightarrow \frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) (định lí Thalès).

Suy ra \(\frac{{\frac{1}{2}AC}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AN}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

Vì vậy \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\], hai đường thẳng a và b có hình chiếu là hai đường thẳng song song \[a'\] và \[b'\]. Khi đó:              
A. a và b phải song song với nhau.           
B. a và b phải cắt nhau.              
C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song.                          
D. a và b không thể song song.

Lời giải

Chọn C

Nếu \[a'{\rm{//}}b'\] thì \[mp\left( {a,a'} \right){\rm{//}}mp\left( {b,b'} \right)\]. Bởi vậy a và b có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 2

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\], hai đường thẳng chéo nhau \[a\] và \[b\] có hình chiếu là hai đường thẳng \[a',\,b'\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?              
A. \[a'\] và \[b'\] luôn luôn cắt nhau.              
B. \[a'\] và \[b'\] có thể trùng nhau.              
C. \[a'\] và \[b'\] không thể song song.              
D. \[a'\] và \[b'\] có thể cắt nhau hoặc song song nhau.

Lời giải

Chọn D

\alpha  \right)\] và \[\left( \beta  \right)\] cắt nhau thì \[a'\] và \[b'\] căt nhau, nếu \[\left( \alpha  \right)\] và \[\left( \beta  \right)\] song song thì \[a'\] và \[b'\] song song. (ảnh 1)

Gọi \[l\] là phương chiếu, \[\left( \alpha  \right)\] và \[\left( \beta  \right)\] là các mặt phẳng song song với \[l\] và lần lượt đi qua \[a\] và \[b\]. Khi đó nếu \[\left( \alpha  \right)\] và \[\left( \beta  \right)\] cắt nhau thì \[a'\] và \[b'\] căt nhau, nếu \[\left( \alpha  \right)\] và \[\left( \beta  \right)\] song song thì \[a'\] và \[b'\] song song.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SC\) (như hình vẽ). Hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AC\) lên mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là điểm nào sau đây?
              Chọn D Gọi N là trung điểm \(SA\), ta có \(MN//CA\) nên hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AC\) lên mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là điểm N. (ảnh 1)
A. Trung điểm \(SB\).                               
B. Trung điểm \(SD\).              
C. Điểm \(D\).           
D. Trung điểm \(SA\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Trong không gian, cho hình thang \[ABCD\] có \[AB{\rm{//}}CD,\,\,AB{\rm{ > }}CD\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] không song song với \[AD\]. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[AD\] biến \[ABCD\] thành              
A. một hình thang.    
B. một tam giác.              
C. một đoạn thẳng.    
D. một hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không là thay đổi thứ tự ba điểm đó.

b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.

c) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

d) Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian, cho \[\Delta ABC\] nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[l\] (không song song \[\left( P \right)\]) biến \[\Delta ABC\] thành              
A. một tam giác không bằng \[\Delta ABC\].                       
B. một tam giác bằng \[\Delta ABC\].              
C. một đoạn thẳng.                                    
D. một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập