Cho đoạn thẳng \[AB\] song song \[\left( P \right)\]. Gọi \[A',B'\] lần lượt là hình chiếu song song của \[A\] và \[B\]trên \[\left( P \right)\] theo phương của đường thẳng \[d\] cho trước. Chứng minh rằng \[A'B' = AB\]. Hỏi rằng nếu ngược lại thì có đúng không ?
Cho đoạn thẳng \[AB\] song song \[\left( P \right)\]. Gọi \[A',B'\] lần lượt là hình chiếu song song của \[A\] và \[B\]trên \[\left( P \right)\] theo phương của đường thẳng \[d\] cho trước. Chứng minh rằng \[A'B' = AB\]. Hỏi rằng nếu ngược lại thì có đúng không ?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho đoạn thẳng \[AB\] song song \[\left( P \right)\]. Gọi \[A',B'\] lần lượt là hình chiếu song song của \[A\] và \[B\]trên \[\left( P \right)\] theo phương của đường (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/17-1759725356.png)
Ta có \[AB{\rm{//}}\left( P \right)\] và \[A'B' = \left( {ABB'A'} \right) \cap \left( P \right)\]. Do đó \[A'B'{\rm{//}}AB\]. Ta có \[AA'{\rm{//}}BB'{\rm{//}}d\].
Vậy \[ABB'A'\] là hình bình hành. Suy ra \[A'B' = AB\].
Phần ngược lại là sai:
Giả sử lấy điểm \[C\] trên \[BB'\] sao cho \[AC = AB\] thì hình chiếu của \[AC\] vẫn là \[A'B'\] và \[A'B' = AC\]. Nhưng \[AC\] không song song \[\left( P \right)\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Lục giác.
B. Ngũ giác.
C. Tứ giác.
D. Tam giác.
Lời giải
Chọn A
Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là đa giác được tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng đó với mỗi mặt của hình chóp.
Hai mặt phẳng bất kì có nhiều nhất một giao tuyến.
Hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có 5 mặt nên thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) với \(S.ABCD\) có không qua 5 cạnh, không thể là hình lục giác 6 cạnh.
Lời giải
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Hai mặt phẳng phân biệt không song song với nhau thì chúng có duy nhất một giao tuyến.
a) sai. Nếu \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vô số điểm chung. Khi đó, chưa đủ điều kiện để kết luận \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng\[.\]
b) sai. Có vô số đường thẳng đi qua \(A\), khi đó \(B,\;C\) chưa chắc đã thuộc giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
c) sai. Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất, nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì \(A,\;B,\;C\) cùng thuộc giao tuyến.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. chéo nhau.
B. cắt nhau.
C. song song.
D. trùng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo