Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,M\) là trung điểm \(BC\) và hình chiếu song song của tam giác \(ABC\) là tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Chứng minh rằng hình chiếu \({M^\prime }\) của \(M\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\) và hình chiếu \({G^\prime }\) của \(G\) cũng là trọng tâm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).

Xét phép chiếu theo phương d lên mặt phẳng \[(P)\]. \[AB\]//\[CF\] và \[AB = DF\]

Gọi \[A',B',C',D',E',F'\] lần lượt là hình chiếu của \[A,B,C,D,E,F\] qua phép chiếu nói trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[\frac{{DF}}{{AB}} = \frac{{D'F'}}{{A'B'}} = 1\]              

b) \[\frac{{C'D'}}{{C'E'}} = \frac{{CD}}{{CE}}\]

c) \[D'F' = A'B'\]

d) \(CC\prime //DD\prime \)

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) và một mặt phẳng \((\alpha )\) cắt các mặt của hình hộp theo các giao tuyến \(MN,NP,PQ\), \(QR,RS,SM\) như Hình 18.

Chứng minh các cặp cạnh đối của lục giác \(MNPQRS\) song song với nhau.

Cho hình hộp \[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}.\] Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(ABCD\) là hình bình hành.

b) Các đường thẳng \[{A_1}C,\,\,A{C_1},\,\,D{B_1},\,\,{D_1}B\] đồng quy.

c) \(\left( {AD{D_1}{A_1}} \right)\)//\[\left( {BC{C_1}{B_1}} \right).\]

d) \(A{D_1}CB\) là hình chữ nhật.