Câu hỏi:

06/10/2025 63 Lưu

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,M\) là trung điểm \(BC\) và hình chiếu song song của tam giác \(ABC\) là tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Chứng minh rằng hình chiếu \({M^\prime }\) của \(M\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\) và hình chiếu \({G^\prime }\) của \(G\) cũng là trọng tâm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ lệ độ dài các đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song nên \(\frac{{{B^\prime }{M^\prime }}}{{{M^\prime }{C^\prime }}} = \frac{{BM}}{{MC}} = 1\). Do đó \({M^\prime }\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\)

Ta có \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{{A^\prime }{G^\prime }}}{{{A^\prime }{M^\prime }}} = \frac{2}{3}\) nên \[G'\] là trọng tâm của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD,{\mke (ảnh 1)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD{\mkern 1mu} .\)

\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\)\( \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}.\)

Điểm \(Q \in AB\) sao cho \(AQ = 2{\mkern 1mu} QB{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{2}{3}.\) Suy ra //\(BD{\mkern 1mu} .\)

Mặt khác \(BD\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) suy ra \(GQ\) // BCD.

Câu 4

A. \[\left( T \right)\]là hình chữ nhât.        
B. \[\left( T \right)\]là hình bình hành.
C. \[\left( T \right)\]là hình thoi.                
D. \[\left( T \right)\]là hình vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP