Câu hỏi:

06/10/2025 7 Lưu

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) và một mặt phẳng \((\alpha )\) cắt các mặt của hình hộp theo các giao tuyến \(MN,NP,PQ\), \(QR,RS,SM\) như Hình 18.

Chứng minh các cặp cạnh đối của lục giác  song song với nhau. (ảnh 1)

Chứng minh các cặp cạnh đối của lục giác \(MNPQRS\) song song với nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt hai mặt phẳng song song \[\left( {ABB'A'} \right)\]\[\left( {CDD'C'} \right)\]lần lượt tại \[NP\]\[SR\] nên \[NP//SR\]. Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt hai mặt phẳng song song \[\left( {ADD'A'} \right)\]\[\left( {BDD'B'} \right)\]lần lượt tại \(MS\)\(PQ\) nên \(PQ//MS\). Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt hai mặt phẳng song song \((ABCD)\)\(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) lần lượt tại \(MN\)\(QR\) nên \(MN//QR\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\left( T \right)\]là hình chữ nhât.        
B. \[\left( T \right)\]là hình bình hành.
C. \[\left( T \right)\]là hình thoi.                
D. \[\left( T \right)\]là hình vuông.

Lời giải

Chọn A

Chọn A   Thiết diện \(ABNM\)là hình chữ nhật. (ảnh 1)

Thiết diện \(ABNM\)là hình chữ nhật.

Câu 2

A. \[\left( \alpha \right)//\left( P \right)\] 
B. \[\left( \alpha \right) \equiv \left( P \right)\]
C. \[\left( \alpha \right)//l\] hoặc \[\left( \alpha \right) \supset l\]                   
D. \[A;B;C\] đều sai.

Lời giải

Chọn C

Khi phương chiếu \[l\] thỏa mãn \[\left( \alpha  \right)//l\] hoặc \[\left( \alpha  \right) \supset l\] thì các đoạn thẳng \[AB\],\[BC\],\[CA\]có hình chiếu lên \[\left( P \right)\] nằm trên giao tuyến của \[\left( \alpha  \right)\] và \[\left( P \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[6\].                      
B. \[7\].                   
C. \[8\].                           
D. \[9\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP