Câu hỏi:

06/10/2025 7 Lưu

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(0\)?

A. \({u_n} = \frac{{{n^2} - 2}}{{5n + 3{n^2}}}\).                
B. \({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 3{n^2}}}\).                            
C. \({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 3{n^2}}}\).            
D. \({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 3{n^2}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ø Xét đáp án             A. \(\lim \frac{{{n^2} - 2}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{1 - \frac{2}{{{n^2}}}}}{{\frac{5}{n} + 3}} = \frac{1}{3}\).

Ø Xét đáp án             B. \(\lim \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{1 - \frac{2}{n}}}{{\frac{5}{n} + 3}} = \frac{1}{3}\)

Ø Xét đáp án             C. \(\lim \frac{{1 - 2n}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} - \frac{2}{n}}}{{\frac{5}{n} + 3}} = 0\).

Ø Xét đáp án             D. \(\lim \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} - 2}}{{\frac{5}{n} + 3}} = - \frac{2}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(I = - \infty \).     
B. \(I = 0\).              
C. \(I = + \infty \).                     
D. \(I = 1\).

Lời giải

\(I = \lim \frac{{2n - 3}}{{2{n^2} + 3n + 1}}\)\( = \lim \frac{{{n^2}\left( {\frac{2}{n} - \frac{3}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {2 + \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}\)\( = \lim \frac{{\frac{2}{n} - \frac{3}{{{n^2}}}}}{{2 + \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}\)\( = 0\).

Câu 2

A. \(0\).                      
B. \(\frac{1}{3}\).   
C. \( + \infty \).                               
D. \(\frac{1}{5}\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\lim \frac{1}{{5n + 3}} = \lim \frac{{\frac{1}{n}}}{{5 + \frac{3}{n}}} = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP