Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \(a\), \(b\) là hai số thực sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}}}&{khi}&{x \ne 1}\\{2ax - 1}&{khi}&{x = 1}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khi đó:
a) \(f\left( 1 \right) = 2a - 1\)
b) \(a > 0\)
c) \(b > 0\)
d) \(a - b = 6\).
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \(a\), \(b\) là hai số thực sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}}}&{khi}&{x \ne 1}\\{2ax - 1}&{khi}&{x = 1}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khi đó:
a) \(f\left( 1 \right) = 2a - 1\)
b) \(a > 0\)
c) \(b > 0\)
d) \(a - b = 6\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương V (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có \(f\left( 1 \right) = 2a - 1\).
Để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì phải tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Để tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}}\) thì \(\left( {{x^2} + ax + b} \right) \vdots \left( {x - 1} \right) \Rightarrow 1 + a + b = 0 \Rightarrow b = - a - 1\).
Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + a + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + a + 1} \right) = a + 2\).
Do đó để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)
\( \Leftrightarrow 2a - 1 = a + 2 \Leftrightarrow a = 3\). Suy ra \(b = - 4\).
Vậy \(a - b = 7\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Nếu nhân lượng liên hợp :
Ta có \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 8n} - n + {a^2}} \right) = \lim \frac{{\left( {2{a^2} - 8} \right)n}}{{\sqrt {{n^2} + n} + n}} = \lim \frac{{2{a^2} - 8}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{n}} + 1}}\]
\[ = {a^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow a = \pm 2.\]
Câu 2
Lời giải
Chọn C
\[\lim \frac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}} = \lim \frac{{{3^n} - {{2.2}^n} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 2.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n} - 3.{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^n}}}{{3.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n} + 1}} = 0\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.