Kết quả \(40\) lần nhảy xa của hai vận động viên Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong bảng bên dưới (đơn vị: mét).
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là \(6,92\)m.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là \(0,26\)m.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 16 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là \(0,16.\)
d) Kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Huy.
Kết quả \(40\) lần nhảy xa của hai vận động viên Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong bảng bên dưới (đơn vị: mét).
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là \(6,92\)m.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là \(0,26\)m.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 16 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là \(0,16.\)
d) Kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Huy.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:
\({\bar x_D} = \frac{{3.6,34 + 7.6,58 + 5.6,82 + 20.7,06 + 5.7,30}}{{40}} = \frac{{276,88}}{{40}} \approx 6,92\)(m).
b) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
\(\begin{array}{l}s_D^2 = \frac{1}{{40}}\left[ {3.{{\left( {6,34 - 6,92} \right)}^2} + 7.{{\left( {6,58 - 6,92} \right)}^2} + 5.{{\left( {6,82 - 6,92} \right)}^2}} \right.\\\left. { + \,20.{{\left( {7,06 - 6,92} \right)}^2} + 5.{{\left( {7,30 - 6,92} \right)}^2}} \right] = \frac{{2,9824}}{{40}} \approx 0,07.\end{array}\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({s_D} \approx \sqrt {0,07} \approx 0,26\)(m)
c) Sai. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:
\({\bar x_H} = \frac{{2.6,34 + 5.6,58 + 8.6,82 + 19.7,06 + 6.7,30}}{{40}} = \frac{{278,08}}{{40}} \approx 6,95\) (m).
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
\(s_H^2 = \frac{1}{{40}}\left[ {2.{{\left( {6,34 - 6,95} \right)}^2} + 5.{{\left( {6,58 - 6,95} \right)}^2}} \right. + 8.{\left( {6,82 - 6,95} \right)^2} + 19.{\left( {7,06 - 6,95} \right)^2}\)
\(\left. { + \,6.{{\left( {7,30 - 6,95} \right)}^2}} \right] = \frac{{2,5288}}{{40}} \approx 0,06\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({s_H} \approx \sqrt {0,06} \approx 0,24\)(m).
d) Sai. Do \({s_H} \approx 0,24 < {s_D} \approx 0,26\) nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.42,5 + 14.47,5 + 8.52,5 + 10.57,5 + 6.62,5 + 2.67,5}}{{44}} = \frac{{585}}{{11}}\).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{44}}\left[ {4{{\left( {42,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 14{{\left( {47,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 8{{\left( {52,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 10{{\left( {57,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2}} \right.\\\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 6{{\left( {62,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2} + 2.{{\left( {67,5 - \frac{{585}}{{11}}} \right)}^2}} \right] \approx 46,12.\end{array}\]
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {46,12} \approx 6,8\).
Lời giải
a) Cỡ mẫu là \(n = 3 + 12 + 15 + 8 = 38\). Gọi \({x_1}, \ldots ,{x_{38}}\) là thời gian chờ khám bệnh của 38 bệnh nhân này và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{10}}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \([5;10)\) và ta có:
\({Q_1} = 5 + \left[ {\frac{{\frac{{38}}{4} - 3}}{{12}}} \right].5 \approx 7,71.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{29}}\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \([10;15)\) và ta có: \({Q_3} = 10 + \left[ {\frac{{\frac{{3 \cdot 38}}{4} - 15}}{{15}}} \right].5 = 14,5.\)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 14,5 - 7,71 = 6,79\).
b) Do \({\Delta _Q} = 6,79 < 9,23\) nên thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám \(Y\) phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám \(X\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo