Câu hỏi:

07/10/2025 13 Lưu

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho hai biểu thức \[A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\] và \[B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}.\] Có bao nhiêu giá trị nào của \[x\] để

hai biểu thức \[A\]và \[B\] có cùng một giá trị?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo đề, ta có \[A = B\].

Tức là, \[\frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}} = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\].    (1)

Điều kiện xác định: \[x \ne \frac{1}{3}\] và \[x \ne  - \frac{1}{3}.\]

Từ (1), ta có: \[\frac{3}{{3x + 1}} - \frac{2}{{3x - 1}} = \frac{{x - 5}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}\]

\[\frac{{3\left( {3x - 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} - \frac{{2\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} = \frac{{x - 5}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}\]

\[3\left( {3x - 1} \right) - 2\left( {3x + 1} \right) = x - 5\]

\[9x - 3 - 6x - 2 = x - 5\]

\[2x = 0\]

\[x = 0\] (TMĐK).

Do đó, khi \[x = 0\] thì \[A = B.\]

Vậy có 1 giá trị nào của \[x\] để hai biểu thức \[A\] và \[B\] có cùng một giá trị.

Đáp án: 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thay\(x = 21^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3000\) calo vào \(y = a.x + b\) nên \(21a + b = 3\,\,000\).                        (1)

Thay\(x = 20^\circ {\rm{C}}\); \(y = 3030\) calo calo vào \(y = a.x + b\)nên \(20a + b = 3\,\,030\).      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}21a + b = 3\,\,000\\20a + b = 3\,\,030\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 30\\b = 3630\end{array} \right.\).

Ta có hàm số có dạng \(y =  - 30x + 3630\).

Thay \(x = 50^\circ {\rm{C}}\) vào \(y =  - 30x + 3630\) suy ra \(y =  - 30 \cdot 50 + 3\,\,630 = 2\,\,130\).

Vậy một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \(50^\circ {\rm{C}}\) thì cần 2130 calo.

Đáp án: 2130.

Câu 2

A. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y =  - 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]       

B. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y =  - 3.\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]   
D. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y =  - 5\\16x - y =  - 3.\end{array} \right.\]

Lời giải

Chọn A

Xếp mỗi xe \[15\] tấn thì còn thừa lại \[5\] tấn, suy ra số hàng chở được là \[15x\] tấn.

Do đó ta có phương trình \[15x = y - 5\] hay \[15x - y =  - 5\]          (1)

Xếp mỗi xe \[16\] tấn thì chở được thêm \[3\] tấn nữa, suy ra số hàng chở được là \[16x\] tấn.

Do đó ta có phương trình \[16x = y + 3\] hay \[16x - y = 3\]            (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y =  - 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]

Câu 6

A. \(m = 1\).

B. \(m =  - 1\).

C. \(m =  - 2\).  
D. \(m = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y =  - \frac{a}{b}x + \frac{c}{b}\end{array} \right.\]. 

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y =  - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b}\end{array} \right.\]. 
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{c}{b}\end{array} \right.\].
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y =  - \frac{c}{b}\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP