Có hai chiếc máy bay A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 18

Gọi \[a\] là khoảng thời gian ngắn nhất để hai máy lãi cùng bảo dưỡng được trong một tháng \[\left( {a > 0} \right)\].

Vì máy A có lịch bảo dưỡng định lí là 6 tháng, máy B là 9 tháng nên ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}a \vdots 6\\a \vdots 9\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a \in {\rm{B}}\left( 6 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 9 \right)\end{array} \right.\] nên \[a \in {\rm{BC}}\left( {{\rm{6; 9}}} \right)\] vì \[a\] nhỏ nhất nên \[a = {\rm{BCNN}}\left( {6;\,\,9} \right).\]

Ta có: \[6 = 2 \cdot 3\] và \[9 = {3^2}\].

Suy ra \[a = {\rm{BCNN}}\left( {6;{\rm{ }}9} \right) = 2 \cdot {3^2} = 18\].

Vậy sau 18 tháng nữa thì hai máy lại cùng bảo dưỡng vào 1 tháng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm chữ số thay dấu \(\) để số \[\overline {345} \] chia hết cho 9.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 6

Nhận thấy \[\overline {345*} \] có tổng các chữ số là: \[3 + 4 + 5 + * = 12 + *\].

Do đó, để \[\overline {345*} \] chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.

Suy ra \[12 + *\] phải chia hết cho 9,

Do đó, \[{\rm{B}}\left( 9 \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18;{\rm{ }}27;{\rm{ }}36;....} \right\}\]

Suy ra, tổng dáy số là số chia hết cho 9 thì \[*\] bằng 6.

Câu 2

Cho số \(m = \overline {2a9b.} \) Biết rằng \(m\) chia hết cho cả \(2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5\) và \(a < 4.\)

          a) \(b = 0.\)

          b) \(a > 2.\)

          c) \(4m + 60\) là một bội của 3.

d) \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng.

Các số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) thì có chữ số tận cùng là \(0.\)

Vì \(m\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) nên \(b = 0.\) Vậy \(b = 0.\)

b) Sai.

Để \(m \vdots 3\) thì \(2 + a + 9 + 0 = \left( {11 + a} \right) \vdots 3.\) Suy ra \(a \in \left\{ {1;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}7} \right\}.\) Mà \(a < 4\) nên \(a = 1.\) Vậy \(a < 2.\)

c) Đúng.

Vì \(m \vdots 3\) nên \(\left( {4m} \right) \vdots 3.\) Mà \(600 \vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3.\) Vậy \(4m + 60\) là một bội của 3.

d) Đúng.

Vì \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3;\;{\rm{ }}191\not\vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\) Vậy \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)

Câu 3