Một hình lục giác đều được ghép từ sáu hình tam giác đều có cạnh bằng nhau như hình vẽ:

Biết rằng độ dài đường chéo chính bằng \(20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài cạnh của tam giác đều.

Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A,\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B,\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(a)\(ABCD\) là hình vuông.

(b)\(DC > 5\;{\rm{cm}}.\)

(c)\(AB\) song song với \(CD.\)

(d) Hình \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Cho tam giác \(ABC\)đều và có \(BC = 7\;{\rm{cm}}\)như hình vẽ dưới đây:

Khi đó:

(a)Các cạnh của tam giác \(ABC\) là \(AB,\,\,AC,\,\,BC\).

(b)\(AB = 7\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(c)Góc \(A = \)góc \(B = \) góc \(C = 60^\circ \).

(d)Tổng ba cạnh của tam giác \(ABC\) bằng \(28{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vẽ nửa đường tròn tâm \(A\) bán kính \[4{\rm{ cm}}\]và nửa đường tròn tâm \(B\) bán kính \[4{\rm{ cm}}.\] Hai nửa đường tròn này cắt nhau tại điểm \(C.\) Vẽ hình vuông \(ABEF.\)

(a)\(CA = 4\;{\rm{cm,}}\;CB = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(b)Tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

(c)Góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) bằng \(90^\circ .\)

(d)Góc đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) bằng góc đỉnh \(F\) của hình vuông \(ABEF.\)

Quan sát hình vẽ sau:

Biết rằng tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

(a) Tam giác \(DEF\) là tam giác vuông.

(b)Góc tại đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(80^\circ .\)

(c)Góc tại đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\) có số đo lớn hơn \(50^\circ .\)

(d)Tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\)và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(150^\circ .\)

Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) như hình vẽ:

Biết rằng các đường chéo chính của hình lục giác đều cắt nhau tại \(O.\) Khi đó:

(a)\(AB\) là một đường chéo của hình lục giác đều \(ABCDEF.\)

(b) Ba đường chéo chính của hình lục giác đều \(ABCDEF\) là \(AD;\;\,FC;\;\,EB.\)

(c)\(AD\) đi qua điểm \(O.\)

(d)Hình lục giác đều \(ABCDEF\) có tất cả 10 đường chéo.

Cho hình vẽ:

Biết rằng \(ABCD\) là hình vuông và \(AD = 8\;{\rm{cm,}}\;\,AE = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(EB\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AC = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vẽ tam giác đều \(BED\)(như hình vẽ). Tính độ dài cạnh \(ED.\) (Đơn vị: cm).