Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi \[1^\circ {\rm{C}}\]thì lượng calo cần tăng thêm khoảng \[30\] calo. Tại \[21^\circ {\rm{C}}\], một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] (\[x\] là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và \[y\]là đại lượng biểu thị cho lượng calo). Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \[50^\circ {\rm{C}}\] thì cần bao nhiêu calo?

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m + 1\\2x + y = 5m + 2\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số).

a) Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x;\,\,y) = \left( {2;\,\,5} \right)\).

c) Biểu diễn \(x\,,\,\,y\) theo \(m\) được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2m + 1\\y = m\end{array} \right.\).

d) Với \(0 < m < 2\) thì hệ phương trình có nghiệm thoả mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\).

Tìm hệ số \[x\] trong phản ứng hoá học đã được cân bằng sau:

\(4{\rm{P}} + x\,{{\rm{O}}_2} \to y\,{{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\).

Cho phương trình \(2x + 5y = 7\) có công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = ax + b\end{array} \right.\).

a) Cặp số \(\left( {2;5} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x + 5y = 7\).

b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(2x = 7 - 5y\).

c) Giá trị của hiệu \(a - b\) bằng \( - 1,8\).

d) Giá trị của tích \(ab\) bằng \[ - 5,6\].

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 1 giờ 12 phút. Mỗi giờ phần việc người thứ nhất làm nhiều gấp rưỡi người thứ hai.

a) Nếu một người làm thì sau 1 giờ hoàn thành công việc.

b) Thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc ít hơn thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc.

c) Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc nếu làm một mình là 3 giờ.

d) Nếu làm một mình thì trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{3}\) công việc.

Cho phương trình \(\frac{1}{2}x - 2y =  - 1\).

a) Cặp số \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình đã cho.

b) Cặp số \(\left( {1\,;\,\,\frac{1}{4}} \right)\) không là nghiệm của phương trình đã cho.

c) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(2y = \frac{1}{2}x + 1\).

d) Công thức nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{1}{2}x + 1\end{array} \right.\).