Hai hình vuông \(ABCD\) và \(BEGC\) như nhau ghép lại thành hình chữ nhật \(AEGD.\) Nối \(B\) với \(D,\;E\) với \(C\) ta được hình bình hành \(BECD\) (như hình vẽ). Biết rằng chu vi của hình chữ nhật \(AEGD\) bằng \(432\;{\rm{cm}},\) tính diện tích của hình bình hành \(BECD.\)(Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)).

Một siêu thị cần treo đèn trang trí xung quanh mép một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng \(75\;{\rm{cm}}\) và chiều dài \(150\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chi phí cho mỗi \({\rm{cm}}\) dài của đèn là 6 nghìn đồng. Hỏi siêu thị đó phải chi bao nhiêu nghìn đồng để mua đèn?

Một thửa ruộng hình chữ nhật chu vi bằng \(40\;{\rm{m,}}\) chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa. Biết rằng năng suất lúa là \(0,8\;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^2}.\)

(a) Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật lớn hơn \(15\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

(b) Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ hơn \(6\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

(c)Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật lớn hơn \(50\;{{\rm{m}}^2}.\)

(d)Sản lượng thóc thu được trên thửa ruộng là \(94\;{\rm{kg}}{\rm{.}}\)

Sân nhà bà Hà hình chữ nhật có chiều dài \(10\;{\rm{m}}\) và chiều rộng \(6\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Bà mua loại gạch lát nền hình vuông có cạnh \(0,5\;{\rm{m}}\) để lát sân. Biết rằng mỗi thùng gạch có 5 viên gạch. Hỏi bà cần mua bao nhiêu thùng gạch đủ để lát sân?

Cho hình thang cân \(ABCD,\) biết mỗi ô vuông có độ dài cạnh là \(2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Diện tích của hình thang \(ABCD\) bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}?\)

Một khu vườn hình vuông có chu vi bằng \(48\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Trên mảnh vườn đó, người ta sử dụng \(\frac{1}{6}\) diện tích khu đất để trồng hoa. Biết rằng mỗi mét vuông trồng được 4 cây hoa.

(a) Độ dài cạnh hình vuông bằng \(12\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

(b)Diện tích của khu vườn đó nhỏ hơn \(100\;{{\rm{m}}^2}.\)

(c)Diện tích đất để trồng hoa là \(36\;{{\rm{m}}^2}.\)

(d) Số cây hoa cần để trồng trên mảnh đất đó lớn hơn 100 cây.

Cho hình thang \(ABCD\) có độ dài đáy \(AB\) bằng \(6\;{\rm{cm,}}\) độ dài đáy \(CD\) gấp đôi độ dài đáy \(AB\) và chiều cao \(AH\) bằng \(\frac{1}{3}\) độ dài đáy \(CD.\)

(a) Độ dài đáy \(CD\) bằng \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(b)\(AH < 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(c)Trung bình cộng độ dài hai đáy của hình bình thang bằng \(8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(d)Diện tích hình thang \(ABCD\) lớn hơn \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(6\;{\rm{m,}}\) chiều rộng \(5\;{\rm{m,}}\) người ta phân chia khu vực để trồng hoa và trồng cỏ như hình dưới đây:

Hoa được trồng ở hình bình hành \(DMBN\) và cỏ được trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 80 000 đồng và trồng cỏ là 50 000 đồng.

(a)Diện tích phần đất trồng hoa là \(30\;{{\rm{m}}^2}.\)

(b)Diện tích phần đất trồng cỏ lớn hơn \(20\;{{\rm{m}}^2}.\)

(c)Số tiền công để trồng hoa lớn hơn 1 000 000 đồng.

(d)Tổng số tiền cần chi trả để trồng hoa và trồng cỏ nhỏ hơn 2 000 000 đồng.