Cho hai tập hợp \(A = \left[ {1 - m;\frac{{m + 3}}{2}} \right] \ne \emptyset \) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
a) \(A \ne \emptyset \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - 1}}{3}\).
b) Với \(m = 3\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \).
c) Có \(6\) giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(A \subset B\).
d) Có \(7\) giá trị nguyên nhỏ hơn \(10\) của tham số \(m\) để \(A \cup B = \mathbb{R}\).
Cho hai tập hợp \(A = \left[ {1 - m;\frac{{m + 3}}{2}} \right] \ne \emptyset \) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
a) \(A \ne \emptyset \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - 1}}{3}\).
b) Với \(m = 3\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \).
c) Có \(6\) giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(A \subset B\).
d) Có \(7\) giá trị nguyên nhỏ hơn \(10\) của tham số \(m\) để \(A \cup B = \mathbb{R}\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) (Đúng) Ta có: \(A \ne \emptyset \Leftrightarrow 1 - m \le \frac{{m + 3}}{2} \Leftrightarrow 2 - 2m \le m + 3 \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - 1}}{3}\).
b) (Sai) Với \(m = 3\) thì \(A = \left[ { - 2;3} \right]\). Khi đó \(A \cap B = \emptyset \).
c) (Sai) Để \(A \subset B\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}\frac{{m + 3}}{2} < - 3\\1 - m > 3\end{array} \right.\\1 - m \le \frac{{m + 3}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < - 9\\m < - 2\end{array} \right.\\m \ge \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\).
Suy ra không tồn tại giá trị của \(m\) thỏa mãn.
d) (Sai) Để \(A \cup B = \mathbb{R}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}1 - m \le - 3\\\frac{{m + 3}}{2} \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 4\\m \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 4\).
Vậy có 6 giá trị nguyên nhỏ hơn 10 của tham số \(m\) để \(A \cup B = \mathbb{R}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để tập hợp \(A \cap B\) chứa đúng một phần tử thì \(2m - 1 = 2\) hay \(m = \frac{3}{2}\).
Lời giải
Trước hết, ta tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).
Để \(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + 2 \le - 3}\\{m - 3 \ge 5}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 5}\\{m \ge 8.}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy để \(A \cap B\) khác tập rỗng thì \( - 5 < m < 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.