Cho hai tập \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = ( - \infty ; - 3) \cup [3; + \infty )\). Tìm tập hợp các giá trị thực của \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).
Cho hai tập \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = ( - \infty ; - 3) \cup [3; + \infty )\). Tìm tập hợp các giá trị thực của \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).
Quảng cáo
Trả lời:

Để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì điều kiện là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < \frac{{m + 3}}{2}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < - 3}\\{\frac{{m + 3}}{2} \ge 3}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < - 2}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy \(m \in ( - \infty - 2) \cup [3;5)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để tập hợp \(A \cap B\) chứa đúng một phần tử thì \(2m - 1 = 2\) hay \(m = \frac{3}{2}\).
Lời giải
Trước hết, ta tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).
Để \(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + 2 \le - 3}\\{m - 3 \ge 5}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 5}\\{m \ge 8.}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy để \(A \cap B\) khác tập rỗng thì \( - 5 < m < 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.