Cho hai tập hợp: \(A = [m - 3;m + 2],B = ( - 3;5)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để:

\(A \cap B\) khác tập rỗng.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho \(A = [2m - 1;2m + 3)\) và \(B = ( - 7;2]\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm \(m\) để tập hợp \(A \cap B\) chứa đúng một phần tử.

Cho tập hợp \(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2} \right\}\). Tập hợp \(B\) có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?

Cho hai tập \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = ( - \infty ; - 3) \cup [3; + \infty )\). Tìm tập hợp các giá trị thực của \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Cho hai tập hợp \(A = \left[ {1 - m;\frac{{m + 3}}{2}} \right] \ne \emptyset \) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

a)  \(A \ne \emptyset  \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - 1}}{3}\).

b)  Với \(m = 3\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \).

c)  Có \(6\) giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(A \subset B\).

d)  Có \(7\) giá trị nguyên nhỏ hơn \(10\) của tham số \(m\) để \(A \cup B = \mathbb{R}\).

Cho ba tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right) = 0} \right.} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2 < x \le 5} \right.} \right\}\) và \(C = \left\{ {2;m;5} \right\}\)

a) Tập hợp \(A\) có hai tập hợp con khác rỗng.

b) \(A \subset B\).

c) \(\left\{ {3;4;5} \right\} \subset B\).

d) Không có giá trị nào của \(m\) để \(A = C\).

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N},2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\},B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 2} \right\},X = \left\{ {x \in \mathbb{Z},\left| x \right| < 3} \right\}\) và \(Y = \left\{ {y \in \mathbb{R},\left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{y^2} - 4} \right) = 0} \right\}\). Ta có

a) \(A \subset B\).

b) \(B \subset X\).

c) Tập \(B\) có tất cả 8 tập con.

d) \(X = Y\)