Câu hỏi:

09/10/2025 57 Lưu

Có bao nhiêu số nguyên là tổng của ba phần tử phân biệt của tập hợp \(\left\{ {1,4,7,10,13,16,19} \right\}\)?              

A. \(24\).                    
B. \(13\).                  
C. \(16\).                         
D. \(30\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Các phần tử trong tập hợp đều chia hết cho \(3\) dư \(1\) nên tổng của \(3\) phần tử phân biệt của tập hợp sẽ chia hết cho \(3\). Dễ kiểm tra được các bội của \(3\) từ \(1 + 4 + 7 = 12\) đến \(13 + 16 + 19 = 48\) đều có thể tổng của \(3\) phần tử trong tập hợp. Mà từ \(12\) đến \(48\) có \(13\) số là bội của \(3\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(A,B,C\) lần lượt là tập hợp học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Khi đó, \(A \cup B \cup C\) là tập hợp các học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên.

Do lớp 10D có 40 học sinh và 22 học sinh không chọn nhóm ngành trong ba nhóm ngành trên nên số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên là \(40 - 22 = 18\)

Ta có: \(n(A) = 6,n(B) = 9,n(C) = 10,n(A \cup B \cup C) = 18,n(A \cap B) = 3\), \(n(B \cap C) = 2,n(A \cap C) = 3\).

Áp dụng công thức: \(n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B \cap C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C)\)

Ta có số học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên là: \[\begin{array}{*{20}{l}}{n(A \cap B \cap C) = }&{n(A \cup B \cup C) + n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(A \cap C) - n(A) - n(B) - n(C)}\\ = &{18 + 3 + 2 + 3 - 6 - 9 - 10 = 1.}\end{array}\]

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

a) Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: \(40 - (18 + 13) = 9\) (học sinh).

b) Số học sinh thích bóng đá: \(13 + 9 = 22\) (học sinh).

c) Số học sinh thích câu lông: \(18 + 9 = 27\) (học sinh).

d) Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: \(40 - (18 + 13) = 9\) (học sinh).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP