Câu hỏi:

09/10/2025 356

Cho mệnh đề\[P:''\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 2x + 1 < 0''\]. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề\[P\] và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

A. \[\overline P :''\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 2x + 1 \ge 0''\] và đây là mệnh đề sai.

B. \[\overline P :''\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 2x + 1 > 0''\] và đây là mệnh đề sai.

C. \[\overline P :''\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 2x + 1 \ge 0''\] và đây là mệnh đề đúng.

D. \[\overline P :''\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 2x + 1 > 0''\] và đây là mệnh đề đúng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương l (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \[P\] là: \[\overline P :''\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 2x + 1 \ge 0''\].

Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì \[{x^2} + 2x + 1 = {(x + 1)^2} \ge 0\]đúng \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các tập hợp $A = [m - 1;2m + 1)$ và $B = ( - 2;3)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A \subset B$.

Lời giải

Điều kiện: $m - 1 < 2m + 1 \Leftrightarrow m > - 2$

Để $A \subset B$ thì: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < m - 1}\\{2m + 1 \le 3}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > - 1}\\{m \le 1}\end{array} \Rightarrow - 1 < m \le 1} \right.} \right.$

So điều kiện ta được $ - 1 < m \le 1$. Mà $m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{ 0;1\} $.

Vậy có 2 giá trị nguyên của $m$ để $A \subset B$.

Câu 2

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\}$.

A. $X = \left\{ 0 \right\}$.

B. $X = \left\{ 1 \right\}$.

C. $X = \left\{ {1;\frac{1}{2}} \right\}$.

D. $X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}$.

Lời giải

Chọn B

Vì phương trình $2{x^2} - 3x + 1 = 0$ có nghiệm \[\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\] nhưng vì $x \in \mathbb{Z}$ nên $\frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}$.

Vậy $X = \left\{ 1 \right\}$.

Câu 3

Cho các tập hợp sau $A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}$ và $B = \left\{ {\left. {x \in {\mathbb{N}^*}} \right|3 < {n^2} < 30} \right\}$. Khi đó:

a) Tập hợp A có 3 phần tử

b) Tập hợp B có 4 phần tử.

c) Tập hợp $A \cap B$ có 1 phần tử

d) Tập hợp $A \cup B$ có 5 phần tử

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tập hợp $A = \left\{ {{x^2} + 1\backslash x \in \mathbb{N},x \le 5} \right\}$. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A

A. $A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$.

B. $A = \left\{ {1;2;5;10;17;26} \right\}$.

C. \[A = \left\{ {2;5;10;17;26} \right\}\].

D. $A = \left\{ {0;1;4;9;16;25} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $A$, $B$ là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
$Cho $A$, $B$ là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. $A \cup B$. B. $B\backslash A$. C. $A\backslash B$. D. $A \cap B$. (ảnh 1)$

A. $A \cup B$.

B. $B\backslash A$.

C. $A\backslash B$.

D. $A \cap B$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {0;2;4} \right\}$, $C = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$. Quan hệ nào sau đây là đúng?

A. $B \subset A \subset C$.

B. $B \subset A = C$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}A \subset C\\B \subset C\end{array} \right.$.

D. $A \cup B = C$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số phần tử của tập hợp: $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\backslash {{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} = {x^2} - 2x + 1} \right\}$là:

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho mệnh đề\[P:''\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + 2x + 1 < 0''\]. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề\[P\] và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

Cho các tập hợp \(A = [m - 1;2m + 1)\) và \(B = ( - 2;3)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \subset B\).

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\}\).

Cho tập hợp \(A = \left\{ {{x^2} + 1\backslash x \in \mathbb{N},x \le 5} \right\}\). Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A

Cho \(A\), \(B\) là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {0;2;4} \right\}\), \(C = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Quan hệ nào sau đây là đúng?

Số phần tử của tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\backslash {{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} = {x^2} - 2x + 1} \right\}\)là:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM