Câu hỏi:

09/10/2025 10 Lưu

An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi \(x,y\) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần.  Khi đó:

a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là \(15000x\), số tiền An có thể mua xoài là \(30000y(x,y > 0)\).

b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\) là \(3x + 6y \ge 40\)

c) Cặp số \((5;4)\) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\)

d) An có thể mua \(4kg\) cam, \(5\;kg\) xoài trong tuần.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là \(15000x\), số tiền An có thể mua xoài là \(30000y(x,y > 0)\).

b) Ta có bất phương trình: .

c) Xét \(x = 5,y = 4\), thay vào bất phương trình: (đúng) nên \((5;4)\) là một nghiệm của (*).

d) An có thể mua \(5\;kg\) cam, \(4\;kg\) xoài trong tuần.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là số giờ nên cho phân xưởng \(A\)\(B\). Ta có bài toán \(F = 600000x + 1000000y \to \min F\) thỏa 250x+250y5000 (1) 100x+200y3000 (2) x0,y03

Miền ràng buộc \(D\) của bài toán được biểu diễn bằng cách vẽ đồ thị bất phương trình (1) và \((2)\) và (3) tạo thành miền kín rồi lấy các điểm giao nhau làm tọa độ điểm đỉnh. Đỉnh nào làm cho \(F\) nhỏ nhất thì thỏa yêu cầu bài toán.

Một công ty X có 2 phân xưởng A,B cùng sản xuất 2 loại sản phẩm M,N. Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của \(A,B\) như sau: (ảnh 1)

Qua vẽ hình ta tình được phương án tối ưu là \(x = 10,y = 10\)

Vậy để thõa mãn yêu cầu đặt hằng với chi phí thấp nhất công ty cần cho phân xưởng \(A\)\(B\) hoạt động 10 giờ. Chí phí thấp nhất là 16000000 đồng.

Lời giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là số ha trồng dứa và củ đậu. Điều kiện: . Tổng diện tích trồng là \(x + y\) (ha); tổng số công cần thiết là \(20x + 30y\) (công). Số tiền thu được là \(T(x,y) = 3x + 4y\)

Ta có hệ bất phương trình

Miền nghiệm của hệ \((*)\) là miền tứ giác \(OABC\) (kề cả biên) với \(O(0;0)A(0;6),B(6;2),C(0;8)\)

Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng.  (ảnh 1)

Khi đó \(T(x,y)\) đạt cực đại tại một trong các đỉnh của tứ giác \(OABC\).

Ta có: \(T(0,0) = 0;T(0;6) = 24;T(6;2) = 26;T(8;0) = 24\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(T(x,y)\) bằng 26 (triệu đồng), khi đó \(x = 6,y = 2\) (tức là hộ nông dân cần trồng \(6ha\) dứa và \(2ha\) củ đậu để có thể thu lại số tiền nhiều nhất).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP