Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
(a) Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {15;16} \right)\] là \[15,5\].
(b) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \[16,25\].
(c) Phương sai của mẫu số liệu trên là \[0,9875\].
(d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \[\frac{{\sqrt {395} }}{{20}}\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {15;16} \right)\] là \[\frac{{15 + 16}}{2} = 15,5\].
b) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu trên là
\[\overline x = \frac{{14,5.1 + 15,5.3 + 16,5.8 + 17,5.6 + 18,5.2}}{{20}} = 16,75\].
c) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu trên là
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{20}}\left[ {1.{{\left( {14,5 - 16,75} \right)}^2} + 3.{{\left( {15,5 - 16,75} \right)}^2} + 8.{{\left( {16,5 - 16,75} \right)}^2}} \right.\\\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 6.{{\left( {17,5 - 16,75} \right)}^2} + 2.{{\left( {18,5 - 16,75} \right)}^2}} \right] = 0,9875.\end{array}\]
d) Đúng. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \[s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {0,9875} = \frac{{\sqrt {395} }}{{20}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
\(11\).
B.
\(10,95\).
C.
\(10,94\).
D.
\(10,96\).
Lời giải
Đáp án đúng: B
Trọng lượng trung bình của một củ khoai là: \(\overline x = \frac{{75.3 + 85.6 + 95.12 + 105.6 + 115.3}}{{30}} = 95\).
Phương sai là \({S^2} = \frac{{{{75}^2}.3 + {{85}^2}.6 + {{95}^2}.12 + {{105}^2}.6 + {{115}^2}.3}}{{30}} - {95^2} = 120\).
Độ lệch chuẩn là: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {120} \approx 10,95\).
Câu 2
A.
23,75.
B.
27,5.
C.
31,88.
D.
8,125.
Lời giải
Đáp án đúng: D
Cỡ mẫu \(n = 18\).
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{18}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_6} \in [20;25);{x_7}; \ldots ;{x_{12}} \in [25;30);{x_{13}}; \ldots ;{x_{16}} \in [30;35);{x_{17}}; \in [35;40);{x_{18}} \in [40;45)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_5} \in [20;25)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4}}}{6}(25 - 20) = 23,75\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{14}} \in [30;35)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.18}}{4} - (6 + 6)}}{4}(35 - 30) = 31,875\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,125\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn \[2\].
Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng với \[20,77\].
Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 60.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
15.
B.
25.
C.
37.
D.
20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
\(\left( {17;19} \right)\).
B.
\(\left( {20;21} \right)\).
C.
\(\left( {19;20} \right)\).
D.
\(\left( {23;25} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập