Câu hỏi:

10/10/2025 7 Lưu

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Điểm \(A\left( {2;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?                 

A. \(x - y + 1 < 0\).     
B. \( - 2x + y - 2 > 0\).                 
C. \(2x - y + 1 > 0\).   
D. \(x - 2y > 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(2.2 - 1 + 1 = 4 > 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do \(x > 0,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \le 0\) nên ta có \(\frac{y}{3} < 1 \Leftrightarrow y < 3\)

Do \(y\) nguyên dương nên \(y \in \{ 1;2\} \).

Với \(y = 1\), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{2} + \frac{1}{3} - 1 \le 0}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x \le \frac{4}{3} \Leftrightarrow x = 1} \right.\).

Với \(y = 2\), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{2} + \frac{2}{3} - 1 \le 0}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow x \in \emptyset } \right.\).

Vậy bất phương trình \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \le 0\) có nghiệm nguyên dương là \((1;1)\).

Lời giải

Cho các giá trị \[x,y\] thỏa mãn điều kiện \[\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 \ge 0\\2x - y - 1 \le 0\\3x - y - 2 \ge 0\end{array} \right.\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[T = 3x + 2y\]. (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ đã cho là miền trong tam giác \[ABC\](Kể cả đường biên) trong đó \[A\left( {1;1} \right)\], \[B\left( {2;4} \right)\],\[C\left( {3;5} \right)\].

Giá trị lớn nhất của \[T = 3x + 2y\] đạt được tại các đỉnh của tam giác \[ABC\].

Do \[{T_A} = T\left( {1;1} \right) = 3.1 + 2.1 = 5\], \[{T_B} = T\left( {2;4} \right) = 3.2 + 2.4 = 14\] và \[{T_C} = T\left( {3;5} \right) = 3.3 + 2.5 = 25\] nên giá trị lớn nhất của \[T = 3x + 2y\] là \[25\] đạt được khi \[x = 3\] và \[y = 5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left( {2\,;\,\,3} \right)\).                         
B. \(\left( { - 2\,;\,\,1} \right)\).        
C. \(\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\).                         
D. \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP