Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho bất phương trình \(3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)\). Biết nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản có mẫu số dương). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b.\)
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho bất phương trình \(3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)\). Biết nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản có mẫu số dương). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b.\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải bất phương trình:
\(3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)\)
\(3x - 6 - 2x \le 5x + 20\)
\(x - 6 \le 5x + 20\)
\(x - 5x \le 20 + 6\)
\( - 4x \le 26\)
\(x \ge \frac{{26}}{{ - 4}}\)
\(x \ge - \frac{{13}}{2}.\)
Như vậy, nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình là \(x = - \frac{{13}}{2} = \frac{{ - 13}}{2}.\)
Theo bài, nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản có mẫu số dương, nên \(a = - 13\) và \(b = 2.\)
Do đó, giá trị biểu thức \(T = a + b = - 13 + 2 = - 11.\)
Đáp án: −11.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Ta có: \(m\left( {2x + 1} \right) < 8\) nên \(2mx + m - 8 < 0\).
Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\) khi \(2m \ne 0\) hay \(m \ne 0\).
b) Đúng. Khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho trở thành: \(2x - 7 < 0\) hay \(2x < 7\) nên \(x < \frac{7}{2}.\)
Như vậy, khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{7}{2}.\)
c) Sai. Khi \(m = - 1,\) bất phương trình đã cho trở thành: \( - 2x - 9 < 0\) hay \( - 2x < 9\) nên \(x > - \frac{9}{2}.\)
Như vậy, khi \(m = - 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > - \frac{9}{2}.\)
d) Sai. Khi \(m = - 2,\) bất phương trình đã cho trở thành: \( - 4x - 10 < 0\) hay \( - 4x < 10\) nên \(x > - \frac{5}{2}.\)
Khi đó, bất phương trình có nghiệm nguyên nhỏ nhất là \( - 2\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Bình phương hai vế của bất đẳng thức \[x + y > 1,\] ta được: \[{x^2} + 2xy + {y^2} > 1\] (1)
Từ bất đẳng thức \[{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0,\] ta có: \[{x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0\] (2)
Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:
\[2{x^2} + \left( {2xy - 2xy} \right) + 2{y^2} > 1 + 0\] hay \[2{x^2} + 2{y^2} > 1.\]
Tức là, \[2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) > 1.\]
Khi đó \[{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
B. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập