Cho tam giác ABC biết cạnh $a=137,5 cm,\widehat{B}={83}^0,\widehat{C}={57}^{°}$. Khi đó:

a) \(\hat A = 40^\circ \)

b) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R\)

c) \(R \approx 106,96\;cm\)

d) \[b \approx 179,4\;cm\]

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}={60}^{°}$ và \(AB = 5,AD = 8\). Tính độ dài đường chéo \(AC\).

Cho tam giác ABC thỏa mãn \({h_a} = \sqrt {p(p - a)} \), trong đó \(a,b,c\) là ba cạnh, \({h_a}\) là chiều cao ứng với cạnh \(a\) của tam giác và \(p\) là nửa chu vi tam giác đó. Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(100\;m\). Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển người ra nhìn chiêu cao \(AB\) của tháp dưới các góc $\widehat{BPA}={15}^{°}$ và $\widehat{BQA}={22}^{°}$. Tính chiều cao \(AB\) của tháp?

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Cho tam giác ABC có các cạnh \(a = 6\;m,b = 8\;m,c = 10\;m\). Khi đó:

a) \(p = 16\,(cm)\)

b) \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \)

c) \(S = 24\left( {\;c{m^2}} \right)\)

d) \(r = 4(\;cm)\)

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng \(a\). Góc $\widehat{BAD}={30}^{°}$. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Cho tam giác ABC có các cạnh \(a = 3\;cm,b = 4\;cm,c = 5\;cm\). Khi đó:

a) \(p = 12(\;cm)\)

b) \({S_{ABC}} = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \)

c) \({S_{ABC}} = 6\left( {\;c{m^2}} \right).\)

d) \[R = 3,5(\;cm)\]