Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(20\;km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(30\;km/h\). Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Ta có quãng đường tàu thứ nhất đi được là \({s_1} = {v_1}t = 20.3 = 60(\;km)\).

Quãng đường tàu thứ hai đi được là \({s_2} = {v_2}t = 30.3 = 90(\;km)\).

\(\Delta ABC\) với \(B\) là vị trí tàu thứ nhất chạy đến sau 3 giờ, nghĩa là \(AB = {s_1} = 60\;km;C\)là vị trí tàu thứ hai chạy đến sau 3 giờ, nghĩa là \(AC = {s_2} = 90\;km\)

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2AB\cdot AC\cdot \cos \widehat{BAC}\iff B{C}^2={60}^2+{90}^2-2\cdot 60\cdot 90\cdot \cos {60}^{°}$

\( \Leftrightarrow B{C^2} = 6300\). Vậy khoảng cách hai tàu sau 3 giờ chạy là \(BC = 30\sqrt 7 \).