Đề kiểm tra Hệ thức lượng trong tam giác (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC có $b=7 cm,c=5 cm,\widehat{A}={120}^{°}$ Khi đó:

a) \(a = \sqrt {127} \;cm\)

b) \(\cos C \approx 0,91\)

c) \(\cos B \approx 0,21\)

d) \(R \approx 6,03(\;cm)\)

Cho tam giác ABC biết các cạnh \(a = 52,1\;cm,b = 85\;cm,c = 54\;cm\). Khi đó:

a) \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)

b) \(A \approx {32^0}\)

c) $\widehat{B}\approx {126}^{°}$

d) $\widehat{C}\approx {38}^{°}\text{. }$

Cho tam giác ABC, biết \(b = 7,c = 5,\cos A = \frac{3}{5}\). Khi đó:

a) \(\sin A = \frac{4}{5}\)

b) \(S = 14\)

c) \(a = 3\sqrt 2 \)

d) \(r = 4 - \sqrt 2 \)

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 3,AC = 4\;A\), diện tích \(S = 3\sqrt 3 \). Khi đó:

a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos A\)

b) \(\sin A =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\cos A = \frac{1}{2}\)

d) \(\cos A =  - \frac{1}{2}\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho tam giác \(ABC\) có $AB=5,AC=8,\widehat{A}={60}^{°}$. Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cho tam giác ABC có \(a = 7\;cm,b = 8\) \(c = 6cm.\) Hãy tính độ dài đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác đã cho.?

Cho tam giác ABC có \(AB = 4,AC = 10\) và đường trung tuyến \(AM = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\)?

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\;m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\;m\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1},{B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc $\widehat{D{A}_1{C}_1}={49}^{°}$ và $\widehat{D{B}_1{C}_1}={35}^{°}$. Tính chiều cao \(CD\) của tháp.