Câu hỏi:

10/10/2025 6 Lưu

Từ một đỉnh tháp chiều cao \(CD = 80\,m\), người ta nhìn hai điểm \(A\)\(B\) trên mặt đất dưới các góc nhìn là \({72^0}12'\)\({34^0}26'\). Ba điểm \(A,B,D\) thẳng hàng. Tính khoảng cách \(AB\)?

A. \(71\,m.\)              
B. \(91\,m.\)             
C. \(79\,m.\)                   
D. \(40\,m.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: Trong tam giác vuông \(CDA\): \(\tan {72^0}12' = \frac{{CD}}{{AD}} \Rightarrow AD = \frac{{CD}}{{\tan {{72}^0}12'}} = \frac{{80}}{{\tan {{72}^0}12'}} \simeq 25,7.\)

Trong tam giác vuông \(CDB\): \(\tan {34^0}26' = \frac{{CD}}{{BD}} \Rightarrow BD = \frac{{CD}}{{\tan {{34}^0}26'}} = \frac{{80}}{{\tan {{34}^0}26'}} \simeq 116,7.\)

Suy ra: khoảng cách \(AB = 116,7 - 25,7 = 91\,m.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\), ta có: \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB \cdot AC}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {6^2}}}{{2.4.5}} = \frac{1}{8}\). Mà A^<180° nên \(\sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A}  = \sqrt {1 - \frac{1}{{64}}}  = \frac{{3\sqrt 7 }}{8}\)

Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{6}{{2 \cdot \frac{{3\sqrt 7 }}{8}}} \approx 3(\;cm)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{1}{2}\).     
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).                      
C. \(1\).                    
D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\sqrt {56} \).       
B. \(\sqrt {48} \).     
C. \(6\).                           
D. \(8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP