Trên trục số, nếu điểm \(a\) nằm trước điểm \(b\) thì

b) Sai.

Vì \(b\) là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số nên \(b = - 100.\)

b) Đúng.

Vì \(a\) là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả \(2\) và \(7\) nên \(a\) là bội chung nhỏ nhất của \(2\) và \(7.\)

Lại có: ƯCLN\(\left( {2,\;7} \right) = 1\) nên \({\rm{BCNN}}\left( {2,\;7} \right) = 2 \cdot 7 = 14.\)

c) Đúng.

\(a + b = 14 + \left( { - 100} \right) = - \left( {100 - 14} \right) = - 86 < 0.\) Vậy tổng \(a + b\) là một số nguyên âm.

d) Sai.

Ta có: \(a + b - 200 = - 86 - 200 = \left( { - 86} \right) + \left( { - 200} \right) = - \left( {86 + 200} \right) = - 286.\) Vậy \(a + b - 200 = - 286.\)

a) Đúng

Từ gốc \(O,\) di chuyển theo chiều âm 2 đơn vị sẽ đi đến điểm \(B\) nên điểm \(B\) biểu diễn số \( - 2.\)

b) Đúng.

Hai điểm \(B,\;{\rm{ }}A\) nằm phía trước gốc \(O\) nên hai điểm \(B,\;{\rm{ }}A\) biểu diễn hai số nguyên âm.

Vậy có hai điểm biểu diễn số nguyên âm.

c) Sai.

Từ trục số, ta thấy, từ điểm \(B,\) di chuyển theo chiều dương 3 đơn vị ta được điểm \(C.\)

d) Đúng.

Trên trục số:

+ Từ gốc \(O,\) di chuyển theo chiều âm 4 đơn vị sẽ đi đến điểm \(A.\)

+ Từ gốc \(O,\) di chuyển theo chiều dương 4 đơn vị sẽ đi đến điểm \(D.\)

Do đó, khoảng cách từ hai điểm \(A,\;D\) đến gốc \(O\) bằng nhau.