Số liệu thống kê \(100\) học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê.

A. \(2,01\).

B. \(1,89\).

C. \(1,98\).

D. \(1,99\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo độ phân tán (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là

\(\overline x = \frac{{1.9 + 1.10 + 3.11 + 5.12 + 8.13 + 13.14 + 19.15 + 24.16 + 14.17 + 10.18 + 2.19}}{{100}} \approx 15,23\).

Phương sai của số liệu thống kê là

\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x - 9} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 10} \right)}^2} + 3{{\left( {\overline x - 11} \right)}^2} + 5{{\left( {\overline x - 12} \right)}^2} + ... + 2{{\left( {\overline x - 19} \right)}^2}}}{{100}} \approx 3,96\).

Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là \({S_x} = \sqrt {S_x^2} \approx 1,99\)

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai mẫu số liệu \(A\) và \(B\) được cho dưới dạng tần số như sau:

Mẫu A:

Giá trị

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Tân số

1

2

3

3

2

4

2

4

1

3

4

2

1

1

Mẫu B:

Giá trị

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Tần số

1

0

1

1

2

2

3

5

10

4

2

1

0

1

Khi đó:

a) Với mẫu A ta có: giá trị trung bình \(\overline {{x_A}} = 7,27\)

b) Với mẫu \(B\) ta có phương sai \(s_B^2 = 6,21\)

c) Với mẫu A ta có độ lệch chuẩn \({s_A} = 2,5\).

d) Mẫu \(A\) có độ phân tán cao hơn mẫu \(B\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Với mẫu A ta có: giá trị trung bình \(\overline {{x_A}} = 7,27\), phương sai \(s_A^2 = 12,26\) và độ lệch chuẩn \({s_A} = 3,5\).

Với mẫu \(B\) ta có: giá trị trung bình \(\overline {{x_B}} = 8,15\), phương sai \(s_B^2 = 6,49\) và độ lệch chuẩn \({s_A} = 2,55\).

Vì \({s_A} > {s_B}\) nên ta có thể khẳng định mẫu \(A\) có độ phân tán cao hơn mẫu \(B\).

Câu 2

Thực hành việc đo chiều cao \((cm)\) của 40 học sinh nữ khối lớp 10 của một trường Trung học phổ thông, ta được kết quả như sau:

154

152

154

151

150

149

153

154

152

152

150

152

150

153

152

156

153

156

105

153

156

154

154

152

152

152

154

155

155

153

156

147

155

154

156

157

149

153

170

154

Khi đó:

a) Chiều cao trung bình: \(\bar x{ = _{152,27}}\;cm\).

b) 170 cm là chiều cao lớn nhất

c) Phương sai: \({s^2} = 65,32\);

d) Độ lệch chuẩn: \(s = 8,08\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Chiều cao trung bình: \(\bar x{ = _{152,27}}\;cm\).

Phương sai: \({s^2} = 67,32\); độ lệch chuẩn: \(s = 8,20\).

Câu 3