Số liệu thống kê \(100\) học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê.

A. \(2,01\).

B. \(1,89\).

C. \(1,98\).

D. \(1,99\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo độ phân tán (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là

\(\overline x = \frac{{1.9 + 1.10 + 3.11 + 5.12 + 8.13 + 13.14 + 19.15 + 24.16 + 14.17 + 10.18 + 2.19}}{{100}} \approx 15,23\).

Phương sai của số liệu thống kê là

\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x - 9} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 10} \right)}^2} + 3{{\left( {\overline x - 11} \right)}^2} + 5{{\left( {\overline x - 12} \right)}^2} + ... + 2{{\left( {\overline x - 19} \right)}^2}}}{{100}} \approx 3,96\).

Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là \({S_x} = \sqrt {S_x^2} \approx 1,99\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày

12

7

10

9

12

9

10

11

10

14

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này

Lời giải

Trước hết ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau

Mẫu số liệu này gồm 10 giá trị nên trung vị là số chính giữa \({Q_2} = \frac{{10 + 10}}{2} = 10\).

Nửa số liệu bên trái là 7;9;9;10;10 gồm 5 giá trị, hai phần tử chính giữa là 9.

Do đó \({Q_1} = 9\).

Nửa số liệu bên phải là 10;11;12;12;14 gồm 5 giá trị, hai phần tử chính giữa là 12.

Do đó \({Q_3} = 12\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3\).

Câu 2

Cho hai mẫu số liệu \(A\) và \(B\) được cho dưới dạng tần số như sau:

Mẫu A:

Giá trị

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Tân số

1

2

3

3

2

4

2

4

1

3

4

2

1

1

Mẫu B:

Giá trị

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Tần số

1

0

1

1

2

2

3

5

10

4

2

1

0

1

Khi đó:

a) Với mẫu A ta có: giá trị trung bình \(\overline {{x_A}} = 7,27\)

b) Với mẫu \(B\) ta có phương sai \(s_B^2 = 6,21\)

c) Với mẫu A ta có độ lệch chuẩn \({s_A} = 2,5\).

d) Mẫu \(A\) có độ phân tán cao hơn mẫu \(B\).

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Với mẫu A ta có: giá trị trung bình \(\overline {{x_A}} = 7,27\), phương sai \(s_A^2 = 12,26\) và độ lệch chuẩn \({s_A} = 3,5\).

Với mẫu \(B\) ta có: giá trị trung bình \(\overline {{x_B}} = 8,15\), phương sai \(s_B^2 = 6,49\) và độ lệch chuẩn \({s_A} = 2,55\).

Vì \({s_A} > {s_B}\) nên ta có thể khẳng định mẫu \(A\) có độ phân tán cao hơn mẫu \(B\).

Câu 3