Câu hỏi:

12/10/2025 154 Lưu

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 12 tại một trường trung học.Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số trung bình của mẫu số liệu này là \(\bar x = \frac{{43 + 45 + 46 + 41 + 40}}{5} = 43\).

Ta có bảng sau:

 Giá trị

 Độ lệch

 Bình phương độ lệch

 43

 \(43 - 43 = 0\)

 0

 45

 \(45 - 43 = 2\)

 4

 46

 \(46 - 43 = 3\)

 9

 41

 \(41 - 43 =  - 2\)

 4

 40

 \(40 - 43 =  - 3\)

 9

 

 Tổng

 26

Mẫu số liệu này có 5 giá trị nên \(n = 5\). Do đó phương sai là \({s^2} = \frac{{26}}{5} = 5,2\).

Vậy độ lệch chuẩn là \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 2,28\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[6\].                          
B. \[8\].                        
C. \[10\].                             
D. \[40\].

Lời giải

Chọn B

Số trung bình là : \(\overline x  = \)\(\frac{{2 + 4 + 6 + 8 + 10}}{5}\)\( = 6\).

Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{1}{5}\sum\limits_{i = 1}^5 {{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \). Do đó

\({s^2} = \)\(\frac{1}{5}\left[ {{{\left( {2 - 6} \right)}^2} + {{\left( {4 - 6} \right)}^2} + {{\left( {6 - 6} \right)}^2} + {{\left( {8 - 6} \right)}^2} + {{\left( {10 - 6} \right)}^2}} \right]\)\( = 8\).

Lời giải

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:

2224353738384347484870

Cỡ mẫu là \(n = 11\), là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 38\).

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(22;24;35;37;38\). Do đó \({Q_1} = 35\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(43;47;48;48;70\). Do đó \({Q_3} = 48\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 48 - 35 = 13\).

Do \({Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 48 + 1,5.13 = 67,5 < 70\) nên 70 là giá trị ngoại lệ trong mẫu.

Câu 6

A. 6                                
B. 8                              
C. 10                                   
D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(8\).                          
B. \(2,4\).                    
C. \(6\).                               
D. \(2,8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP