Câu hỏi:

12/10/2025 89 Lưu

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg)

 2,977

 3,155

 3,920

 3,412

 4,236

 2,593

 3,270

 3,813

 4,042

 3,387

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sắp xếp cân nặng theo thứ tự không giảm ta được

\(2,593\,\,\,2,977\,\,\,3,155\,\,\,3,270\,\,\,3,387\,\,\,3,412\,\,\,3,813\,\,\,3,920\,\,\,4,042\,\,\,4,236\)

Mẫu số liệu này gồm 10 giá trị, có hai phân tử chính giữa là 3,\(387;3,412\). Do đó \({Q_2} = \frac{{3,387 + 4,412}}{2} = 3,3995\).

Nửa số liệu bên trái là 2,593; 2,977; 3,155;3,270 gồm 4 giá trị, hai phân tử chính giữa là 2,\(977;3,155\). Do đó \({Q_1} = \frac{{2,977 + 3,155}}{2} = 3,066\).

Nửa số liệu bên phải là \[3,813;{\rm{ }}3,920;{\rm{ }}4,042;{\rm{ }}4,236\] gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là \[3,920;{\rm{ }}4,042.\]Do đó \({Q_3} = \frac{{3,920 + 4,042}}{2} = 3,981\).

Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,981 - 3,066 = 0,915\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[6\].                          
B. \[8\].                        
C. \[10\].                             
D. \[40\].

Lời giải

Chọn B

Số trung bình là : \(\overline x  = \)\(\frac{{2 + 4 + 6 + 8 + 10}}{5}\)\( = 6\).

Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{1}{5}\sum\limits_{i = 1}^5 {{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \). Do đó

\({s^2} = \)\(\frac{1}{5}\left[ {{{\left( {2 - 6} \right)}^2} + {{\left( {4 - 6} \right)}^2} + {{\left( {6 - 6} \right)}^2} + {{\left( {8 - 6} \right)}^2} + {{\left( {10 - 6} \right)}^2}} \right]\)\( = 8\).

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

\(\bar x = \frac{{1 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}}{{10}} = 8,8\) (phút).

Mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{{6 + 8}}{2} = 7\) (phút).

Trung vị của dãy \(1,4,5,6,6\) là 5. Trung vị của dãy \(8,10,11,12,25\) là 11.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 5\) (phút), \({Q_2} = 7\) (phút), \({Q_3} = 11\) (phút).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 25 - 1 = 24\) (phút).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = 11 - 5 = 6\) (phút).

c) Ta có: \({(1 - 8,8)^2} + {(4 - 8,8)^2} + {(5 - 8,8)^2} + {(6 - 8,8)^2} \cdot 2 + {(8 - 8,8)^2}\) \( + {(10 - 8,8)^2} + {(11 - 8,8)^2} + {(12 - 8,8)^2} + {(25 - 8,8)^2} = 393,6\).

Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{393,6}}{{10}} = 39,36\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {39,36}  \approx 6,27\) (phút).

d) Ta có: \({Q_1} - \frac{3}{2}{\Delta _Q} = 5 - \frac{3}{2} \cdot 6 =  - 4,{Q_3} + \frac{3}{2} \cdot {\Delta _Q} = 11 + \frac{3}{2} \cdot 6 = 20\). Vì \(25 > 20\) nên 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 6                                
B. 8                              
C. 10                                   
D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP