Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg)
2,977
3,155
3,920
3,412
4,236
2,593
3,270
3,813
4,042
3,387
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg)
|
2,977 |
3,155 |
3,920 |
3,412 |
4,236 |
|
2,593 |
3,270 |
3,813 |
4,042 |
3,387 |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sắp xếp cân nặng theo thứ tự không giảm ta được
\(2,593\,\,\,2,977\,\,\,3,155\,\,\,3,270\,\,\,3,387\,\,\,3,412\,\,\,3,813\,\,\,3,920\,\,\,4,042\,\,\,4,236\)
Mẫu số liệu này gồm 10 giá trị, có hai phân tử chính giữa là 3,\(387;3,412\). Do đó \({Q_2} = \frac{{3,387 + 4,412}}{2} = 3,3995\).
Nửa số liệu bên trái là 2,593; 2,977; 3,155;3,270 gồm 4 giá trị, hai phân tử chính giữa là 2,\(977;3,155\). Do đó \({Q_1} = \frac{{2,977 + 3,155}}{2} = 3,066\).
Nửa số liệu bên phải là \[3,813;{\rm{ }}3,920;{\rm{ }}4,042;{\rm{ }}4,236\] gồm 4 giá trị, hai phần tử chính giữa là \[3,920;{\rm{ }}4,042.\]Do đó \({Q_3} = \frac{{3,920 + 4,042}}{2} = 3,981\).
Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,981 - 3,066 = 0,915\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Số trung bình là : \(\overline x = \)\(\frac{{2 + 4 + 6 + 8 + 10}}{5}\)\( = 6\).
Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{1}{5}\sum\limits_{i = 1}^5 {{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \). Do đó
\({s^2} = \)\(\frac{1}{5}\left[ {{{\left( {2 - 6} \right)}^2} + {{\left( {4 - 6} \right)}^2} + {{\left( {6 - 6} \right)}^2} + {{\left( {8 - 6} \right)}^2} + {{\left( {10 - 6} \right)}^2}} \right]\)\( = 8\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:
\(\bar x = \frac{{1 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}}{{10}} = 8,8\) (phút).
Mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{{6 + 8}}{2} = 7\) (phút).
Trung vị của dãy \(1,4,5,6,6\) là 5. Trung vị của dãy \(8,10,11,12,25\) là 11.
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 5\) (phút), \({Q_2} = 7\) (phút), \({Q_3} = 11\) (phút).
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 25 - 1 = 24\) (phút).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} = 11 - 5 = 6\) (phút).
c) Ta có: \({(1 - 8,8)^2} + {(4 - 8,8)^2} + {(5 - 8,8)^2} + {(6 - 8,8)^2} \cdot 2 + {(8 - 8,8)^2}\) \( + {(10 - 8,8)^2} + {(11 - 8,8)^2} + {(12 - 8,8)^2} + {(25 - 8,8)^2} = 393,6\).
Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{393,6}}{{10}} = 39,36\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {39,36} \approx 6,27\) (phút).
d) Ta có: \({Q_1} - \frac{3}{2}{\Delta _Q} = 5 - \frac{3}{2} \cdot 6 = - 4,{Q_3} + \frac{3}{2} \cdot {\Delta _Q} = 11 + \frac{3}{2} \cdot 6 = 20\). Vì \(25 > 20\) nên 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập