PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 5,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 7\).

a) \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = 10\).

b) \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx} = 14\).

c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = 10\).

d) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 10\).

 a) \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2.5 = 10\).

b) \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx}  = \int\limits_{ - 1}^0 {g\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} \)\( =  - \int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  = 0\).

c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx}  = 10\).

d) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx}  = 10\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.