Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\]. Ở đây, thời gian \[t\] tính bằng giây và quãng đường \[x\] tính bằng centimét, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong 3 giây đầu?

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là \[100\] triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên \[20\] triệu đồng. Gọi \[{u_n}\] (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ \[n\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ hai là \[120\] triệu đồng.

b) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ 10 là \[300\] triệu đồng.

c) Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là cấp số cộng có \[{u_1} = 120\] và công sai \[d = 20\].

d) Giả sử, mỗi năm bạn sinh biên chi tiêu tiết kiệm \[70\] triệu đồng. Vậy sau ít nhất \[12\] năm thì sinh viên đó mua được căn chung cư \[2\] tỉ đồng.

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng được tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?

Tập hợp các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[\sin 2x + 2 = m\] có nghiệm là \[\left[ {a;b} \right]\]. Khi đó tính giá trị \[T = a + 2b\].

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 1,5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right)\] trong đó \[t\] là thời gian được tính bằng giây và quãng đường \[h = \left| x \right|\] được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \[h = 1,5{\rm{ m}}\].

b) Trong 10 giây đầu tiên, có ba thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.

c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right) = 0\].

d) Trong khoảng từ \[0\] đến \[20\] giây thì vật qua vị trí cân bằng 5 lần.

Một đa giác có \[n\] cạnh và có chu vi bằng \[158{\rm{ cm}}\]. Biết số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng và công sai \[d = 3{\rm{ cm}}\] và cạnh lớn nhất có độ dài là \[44{\rm{ cm}}\]. Đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Khi đo cân nặng của học sinh lớp 11D, ý tá lập được bảng số liệu ghép nhóm sau đây:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu của học sinh lớp 11D bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).