Cho biểu thức \[A = \frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 .\]
a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[4\sqrt 7 \].
b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] có dạng \[a - b\sqrt 7 \] thì \[a - b = - 4.\]
c) Giá trị của biểu thức \[A\sqrt 7 - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\] là \[\frac{{84 - \sqrt 6 }}{3}\].
d) Giá trị của \[x\] để \[Ax - 6\sqrt 7 = 0\] là \[\frac{3}{2}\].
Cho biểu thức \[A = \frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 .\]
a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[4\sqrt 7 \].
b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] có dạng \[a - b\sqrt 7 \] thì \[a - b = - 4.\]
c) Giá trị của biểu thức \[A\sqrt 7 - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\] là \[\frac{{84 - \sqrt 6 }}{3}\].
d) Giá trị của \[x\] để \[Ax - 6\sqrt 7 = 0\] là \[\frac{3}{2}\].
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \[A = \frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 \]
\[ = \frac{{2\sqrt 2 - \sqrt 7 }}{{8 - 7}} + \sqrt {{5^2} \cdot 7} - 2\sqrt 2 \]
\[ = 2\sqrt 2 - \sqrt 7 + 5\sqrt 7 - 2\sqrt 2 = 4\sqrt 7 .\]
b) Sai. Ta có \[A = 4\sqrt 7 \] nên \[a = 0\,;\,\,b = - 4\]. Do đó \[a - b = 0 - \left( { - 4} \right) = 4.\]
c) Đúng. Ta có \[A\sqrt 7 - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\]\[ = 4\sqrt 7 \cdot \sqrt 7 - \frac{{2\sqrt 6 }}{6} = 28 - \frac{{\sqrt 6 }}{3} = \frac{{84 - \sqrt 6 }}{3}.\]
d) Đúng. Ta có \[Ax - 6\sqrt 7 = 0\] hay \[4\sqrt 7 x = 6\sqrt 7 \] nên \[x = \frac{3}{2}.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai. Ta có \[A = \sqrt {\sqrt {17} - 1} .\sqrt {\sqrt {17} + 1} \]\[ = \sqrt {\left( {\sqrt {17} - 1} \right)\left( {\sqrt {17} + 1} \right)} = \sqrt {17 - 1} = 4\].
b) Đúng. Ta có \[B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} \]\[ = \left| {\sqrt 5 - 2} \right| + \left| {\sqrt 5 - 5} \right| = \sqrt 5 - 2 + 5 - \sqrt 5 = 3.\]
c) Đúng. Vì \[A = 4\,;\,\,B = 3\] nên \[A > B.\]
d) Sai. Ta có \[A - 2B = 4 - 2 \cdot 3 = - 2.\]
Lời giải
Tốc độ của vệ tinh đó là:
\[\sqrt {\frac{{6,67 \cdot {{10}^{ - 11}} \cdot 5,97 \cdot {{10}^{24}}}}{{15,92796 \cdot {{10}^6}}}} = \sqrt {2,5 \cdot {{10}^7}} = \sqrt {25 \cdot {{10}^6}} = 5000\,\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right)\].
Vậy tốc độ của vệ tinh đó là \[5000\,\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}.\]
Đáp án: 5000.
Câu 3
A. \(N = 4\).
B. \(N = \sqrt 5 \).
C. \(N = \sqrt 5 + 4\).
D. \(N = 2\sqrt 5 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4\sqrt 7 - 3\).
B. \[4\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].
C. \[4\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\].
D. \[8\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M < N\).
B. \(M + 2 = N\).
C. \(M = N\).
D. \(M > N\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x - 2025\).
B. \( - x - 2025\).
C. 2025.
D. \[-2025.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo