Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Cho phương trình lượng giác \[2\sin x - \sqrt 2 = 0\]. Khi đó:
a) Phương trình tương đương với phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{4}.\]
b) Phương trình có nghiệm là \[x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất là \[ - \frac{\pi }{4}\].
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\] là hai nghiệm.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Cho phương trình lượng giác \[2\sin x - \sqrt 2 = 0\]. Khi đó:
a) Phương trình tương đương với phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{4}.\]
b) Phương trình có nghiệm là \[x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất là \[ - \frac{\pi }{4}\].
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\] là hai nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) Đ |
b) Đ |
c) S |
d) S |
Ta có: \[2\sin x - \sqrt 2 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{4}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Với \[k = - 1\] ta có: \[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{7\pi }}{4}\\x = - \frac{{5\pi }}{4}\end{array} \right.\].
Do đó, nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \[x = - \frac{{5\pi }}{4}\].
Với \[ - \frac{\pi }{2} < \frac{\pi }{4} + k2\pi < \frac{\pi }{2}\] \[ \Leftrightarrow - \frac{{3\pi }}{4} < k2\pi < \frac{\pi }{4}\]\[ \Leftrightarrow - \frac{3}{8} < k < \frac{1}{8}\].
Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên \[k = 0\] và \[x = \frac{\pi }{4}\].
Với \[ - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi < \frac{\pi }{2}\]\[ \Leftrightarrow - \frac{{5\pi }}{4} < k2\pi < - \frac{\pi }{4}\]\[ \Leftrightarrow - \frac{5}{8} < k < - \frac{1}{8}\].
Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên không có giá trị \[k\] thỏa mãn.
Do đó, số nghiệm của phương trình trong khoảng \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\] là một nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 1647
Gọi \[{u_n}\] là số ghế ở hàng thứ \[n.\]
Số ghế mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với \[{u_1} = 35\], công sai \[d = 2\].
Tổng số ghế của hội trường là \[{S_{27}} = \frac{{27\left( {2{u_1} + 26d} \right)}}{2} = 1647\] ghế.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 2227
Đặt \[{P_0} = 2000000 = {2.10^6}\] và \[r = 1,2\% = 0,012\].
Gọi \[{P_n}\] là số dân của tỉnh M sau \[n\] năm nữa.
Ta có: \[{P_{n + 1}} = {P_n} + {P_n}r = {P_n}\left( {1 + r} \right).\]
Suy ra \[\left( {{P_n}} \right)\] là một cấp số nhân với số hạng đầu \[{P_0}\] và công bội \[q = 1 + r\].
Do đó, số dân của tỉnh M sau 10 năm nữa là
\[{P_9} = {M_0}{\left( {1 + r} \right)^9} = 2 \cdot {10^6} \cdot {\left( {1,012} \right)^9} \approx 2227\] (nghìn người).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập