Câu hỏi:

20/10/2025 13 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\).

a) Đường thẳng \(OM\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

b) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đường thẳng \(SO\).

c) Giao điểm của đường thẳng \(AM\) với \(\left( {SBD} \right)\) cũng là giao điểm của \(AM\) với \(SO.\)

d) Gọi \(I\) giao điểm của \(AM\) với \(SO\) thì \(IA = IM\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là (ảnh 1)

a) Ta có \(OM\not \subset \left( {SAB} \right)\)\(OM//SA \subset \left( {SAB} \right)\). Vậy \(OM//\left( {SAB} \right)\).

b) Ta có \(\left( {SAC} \right)\)\(\left( {SBD} \right)\) có S chung.

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

Vậy \(SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

c) Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\): \(\left\{ I \right\} = AM \cap SO\)\(SO \subset \left( {SBD} \right)\).

Vậy \(AM \cap \left( {SBD} \right) = \left\{ I \right\}\).

d) Xét \(\Delta SAC\)\(AM,SO\) là hai đường trung tuyến nên \(I\) là trọng tâm \(\Delta SAC\).

Suy ra theo tính chất trọng tâm ta có \(AI = 2IM\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: 6933

Đặt \({u_1}\) là giá của mét khoan đầu tiên thì \[{u_1} = 60\,000\] đồng.

Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(2,5\% \) so với giá của mét khoan ngay trước đó.

Suy ra \({u_2} = {u_1} + {u_1}.2,5\% = {u_1}(1 + 0,025) = 1,025{u_1}\).

Tương tự

    \({u_3} = {u_2} + {u_2}.2,5\% = {u_2}(1 + 0,025) = 1,025{u_2}\).

    …………………………………………….

Vậy các giá trị \({u_1},\,{u_2},...,\,{u_{55}}\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 60\,000\) và công bội

\(q = 1,025\).

Gọi \(T\) là tổng số tiền mà chủ nhà phải thanh toán khi khoan \(55\left( {\rm{m}} \right)\) giếng, ta có:

\(T = {S_{55}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{55}} = 60{\rm{ }}000.\frac{{{{\left( {1,025} \right)}^{55}} - 1}}{{1,025 - 1}} \approx 6933055\) (đồng)\( \approx 6933\)nghìn đồng.

Câu 2

A. \(2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }} \ldots \). 
B. \(1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }} \cdots \).                 
C. \({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }} \cdots \).             
D. \(a;{\rm{ }}{a^3};{\rm{ }}{a^5};{\rm{ }}{a^7};{\rm{ }} \cdots \;\left( {a \ne 0} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{{{2^2}}}{{{1^2}}} \ne \frac{{{3^2}}}{{{2^2}}} \Rightarrow \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số \({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }} \cdots \) không phải cấp số nhân.

Câu 4

A. \(\frac{1}{5}\).                                    
B. \(0\).      
C. \(\frac{1}{2}\).                          
D. \( + \infty \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP