PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\). Khi đó:
a) Dãy số trên là một cấp số nhân.
b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.
c) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng 451.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\). Khi đó:
a) Dãy số trên là một cấp số nhân.
b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.
c) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng 451.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} + 3\). Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
b) Ta có \({u_5} = {u_1} + 4d = 11\).
c) Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 1 + \left( {n - 1} \right).3 = 3n - 4\).
Xét \({u_n} = 101 \Leftrightarrow 3n - 4 = 101 \Rightarrow n = 35\).
Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
d) \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = - 1\) và công sai \(d = 3\).
Ta có \({S_9} = \frac{{9\left( {2{u_1} + 8d} \right)}}{2} = \frac{{9\left[ {2.\left( { - 1} \right) + 8.3} \right]}}{2} = 99\).
\({S_{20}} = \frac{{20\left( {2{u_1} + 19d} \right)}}{2} = \frac{{20\left[ {2.\left( { - 1} \right) + 19.3} \right]}}{2} = 550\).
Vậy \({u_{10}} + {u_{11}} + ... + {u_{20}} = {S_{20}} - {S_9} = 550 - 99 = 451\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 9
Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và đường thẳng \(CD\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}I \in MN\\I \in CD \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow MN \cap \left( {BCD} \right) = \left\{ I \right\}\).
Kẻ \(DE//AC\left( {E \in IM} \right)\).
Do \(DE//CM\) nên \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{MC}} \Rightarrow \frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{2AM}}\) (1).
Do \(DE//AM\) nên \(\frac{{ED}}{{AM}} = \frac{{ND}}{{NA}} = \frac{1}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \[\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{1}{4}\]. Vậy \(a + 2b = 9\).
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(OM\not \subset \left( {SAB} \right)\) và \(OM//SA \subset \left( {SAB} \right)\). Vậy \(OM//\left( {SAB} \right)\).
b) Ta có \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) có S chung.
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Vậy \(SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
c) Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\): \(\left\{ I \right\} = AM \cap SO\) mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\).
Vậy \(AM \cap \left( {SBD} \right) = \left\{ I \right\}\).
d) Xét \(\Delta SAC\) có \(AM,SO\) là hai đường trung tuyến nên \(I\) là trọng tâm \(\Delta SAC\).
Suy ra theo tính chất trọng tâm ta có \(AI = 2IM\).
Câu 3
![Đáp án đúng là: D Dựa vào đồ thị, ta có hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/18-1760781333.png)
A. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right).\]
B. Hàm số đồng biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).\]
C. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).\]
D. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập