Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(SB,BC\) và \(SD\).

a) Đường thẳng \(SA\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).

b) Hai đường thẳng \(MP\) và \(SC\) cắt nhau.

c) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với đường thẳng \(BD\).

d) Biết rằng đường thẳng \(SA\) cắt mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) tại điểm \(K\). Khi đó \(\frac{{SK}}{{SA}} = \frac{1}{4}\).

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30.

c) Điểm trung bình của các học sinh là 7,9.

d) Mốt của mẫu số liệu là 10.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {IA} = k\overrightarrow {IM} \). Giá trị của \({k^3}\) bằng bao nhiêu?

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách sau: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng một nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là 12288 m². Tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị: m²).

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

 Phương trình \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 3 \) có nghiệm \(x = \frac{{a\pi }}{b} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {a;k \in \mathbb{Z};b \in \mathbb{N}*} \right)\); \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + b\).

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này