C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Phương trình \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 3 \) có nghiệm \(x = \frac{{a\pi }}{b} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {a;k \in \mathbb{Z};b \in \mathbb{N}*} \right)\); \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + b\).
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Phương trình \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 3 \) có nghiệm \(x = \frac{{a\pi }}{b} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {a;k \in \mathbb{Z};b \in \mathbb{N}*} \right)\); \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \({a^2} + b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{8} + k\pi \)
Ta có \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 3 \)\( \Leftrightarrow \tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = - \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện).
Suy ra \(a = - 7;b = 24\). Do đó \({a^2} + b = 73\).
Trả lời: 73.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đây là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu \(n = 8 + 7 + 10 + 5 = 30\).
c)
|
Điểm |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
Số học sinh |
8 |
7 |
10 |
5 |
Điểm trung bình của các học sinh là \(\overline x = \frac{{6,5.8 + 7,5.7 + 8,5.10 + 9,5.5}}{{30}} = 7,9\).
d) Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm \(\left[ {8;9} \right)\) nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\). Gọi \(I = SO \cap AM\) mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\). Suy ra \(I = AM \cap \left( {SBD} \right)\).
Xét \(\Delta SAC\), có SO và AM là các trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm của \(\Delta SAC\).
Do đó \(IA = 2IM\) mà \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IM} \) là hai vectơ ngược hướng nên \(\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IM} \).
Suy ra \(k = - 2\). Do đó \({k^3} = - 8\).
Trả lời: −8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(18,1\).
B. \(18,5\).
C. \(17,2\).
D. \(15,6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Đường thẳng MN.
B. Đường thẳng AM.
C. Đường thẳng DH (H là trọng tâm tam giác ABC).
D. Đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Điểm A.
B. Điểm D.
C. Điểm M là trung điểm của đoạn SA.
D. Điểm N là trung điểm của đoạn SD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo