Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi qua sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 100 m³ ban đầu được sử dụng tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Ta có \(0 \le \left| {4000\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]} \right| \le 4000\) hay \(0 \le h \le 4000\).

Do đó \(h\) lớn nhất thì \(\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right] = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right) = k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 10 + 90k,k \in \mathbb{Z}\).

Vì \(t \ge 0,k \in \mathbb{Z}\) và là thời điểm sớm nhất nên \(k = 0\). Suy ra \(t = 10\) giây.

a) Có \(O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBD} \right)\).

b) \(SA\) và \(BD\) là hai đường thẳng chéo nhau.

c) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD//BC\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Sx = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\Sx//AD//BC\end{array} \right.\).

d) Có I là trung điểm của SB, O là trung điểm của BD nên IO là đường trung bình của DSBD.

Suy ra \(OI//SD\) mà \(SD \subset \left( {SCD} \right)\). Do đó \(OI//\left( {SCD} \right)\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng; c) Đúng;   d) Đúng.